空间向量两个平面方程ax by cz d的垂直

在空间求平面的法向量的方法：（1）直接法：找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量.（2）待定系数法：建立空间直角坐标系,①设平面的法向量为n=(x,y,z)②在平面内找两个不共线的向量a和b,③建

|AP(向量)·n|（除以）|n|=|AP(向量)|·|n|cosθ/|n|==|AP(向量)|cosθ这个θ就是直线和平面的夹角的余角可看作一个等边三角形乘cosθ就等与乘与平面夹角的正弦值既到平面

你的计算没问题,法向量与平面垂直,在解题时只需要方向而不需要大小（即不需要向量的长度）所以x+2y-(根号3)z=0x+2y-√3z=0-1x+0y+(根号3)z=0x=√3z令x=√3,则z=1y=

设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,已知向量为a则平面法向量（垂直于平面）为：n1=(A,B,C)先由cosθ=|a.n1|/(|a|*|n1|)求出θ（a.n1为内积）则夹角为π/2-θ

已知一个平面的两个法向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2)其中x1,x2,y1,y2,z1,z2均为已知设平面法向量为n=(x,y,z)n为平面的法向量则n*a=0x*x1+y*y1+

以方程组F（x,y,z）＝0G（x,y,z）＝0表示的曲线,先确定某一个变量为参数,把其他变量化成这个变量的函数,比如以x为参数,方程组化简为：x＝xy＝y（x)z＝z（x）所以,曲线上任一点处的切向

首先,所得方程为一个平面方程.（不可能是直线方程,所以更不可能是交线方程）其次,所得的平面方程,也经过原两个平面方程的交线.两式相加减的应用,在特殊情况下,可将求得交线的标准式.何为特殊情况,可参考科

两个平面在某坐标处的距离.再问：详细一点再答：就跟平面直角坐标系一样的。平面时方程代表平面上的两个直线y1=f1（x）、y2=f2（x），相减之后表示的是对应于某个坐标（x）时两个函数值的差值（y值的

a(x-x1)十b(y-y1)十c(z-z1)=0其中（a,b,c）为该平面法向量,一点为（x1,x2,x3）

设法向量n=(x,y,z),与平面内两条相交的直线分别相乘等于0,联立方程就可以得到法向量n

在平面上取一对基底,可以证明空间向量能用这对基底表示,则该空间向量与平面平行. 即如图,向量a,b为平面的一对基底.证明向量m=x向量a+y向量b（x,y任意值）则向量m平行于该平面.

两个平面的方程的法向量分别为：（2,1,0）和（1,-2,1）则（2,1,0）×（1,-2,1）=|ijk||210||1-21|=i-2j-5k=（1-2-5）即交线的方向向量是（1-2-5）.//

以上为第一题.

通过原点与点（6,-3,2）,且与平面4x－y+2z－8＝0垂直的平面方程可以设为ax+by+cz=0然后过(6,-3,2)代入有6a-3b+2c=0另外,由于与平面4x－y+2z－8＝0垂直,因此两

空间中任意两个向量都是共面的.这个命题是对的.它的提出,是基于：在（自由）空间中的向量都可以看成是起始点在原点的带方向有大小的量,向量的属性是“方向”和“大小”,只要没有提及或者固定向量中的任何一点（

求夹角：如果有两个向量坐标,可以算出两者的点乘积,然后除以两个向量的长度之积,就是夹角的余弦值.夹角只有一个,看箭头与箭头的那一方的夹角.

直线方向向量就是所求平面法向量.直线方向向量就是两个方程的法向量的叉乘再问：再问：大神能不能帮我看看我刚刚提问的还有两题再答：(10-1)再答：(01-3)再问：喔喔谢谢

设三点Ai(xi,yi,zi)(i=1,2,3),P(x,y,z)为平面任意一点则：向量A1P点乘（向量A1A2叉乘向量A1A3）=0；把四个点的坐标代入即得到平面方程.另外,公式是正确的.

xoy平面的法向量为[0,0,1],在三维空间中平面的方程是A*x+B*y+C*z+D=0（A^2+B^2+C^2不等于零）是平面直线方程A*x+B*Y+C=0（A^2+B^2不等于零）的推广,其法向

解题思路：先设法向量。解题过程：最终答案：略