等比数列 S奇S偶

S奇=A1+A3+A5+……+A(2n-3)+A(2n-1)S偶=A2+A4+A6+……+A(2n-2)+A2n如果n为奇数A1+A(2n-1)=A3+A(2n-3)=……=A(n-2)+A(n+2)

这个题应该是两问：在等差数列中,（1）若项数为偶数2n,则S偶－S奇＝nd（d为公差）；（2）若项数为奇数2n-1,则s奇／S偶＝n/(n-1).证明：（1）S奇=a1+a3+…+a(2n-1),共n

应该有一个等差数列的条件,（1）S偶-S奇=[a2+a4+a6+.+a(2n)]-[a1+a3+a5+.+a(2n-1)]=(a2-a1)+(a4-a3)+(a6-a5)+.+[a(2n)-a(2n-

S奇=a1*(1-(q^2)^n)/(1-q^2)=48S偶=a2*(1-(q^2)^n)/(1-q^2)=96a2/a1=96/48=2a1q/a1=2q=2

S奇=a1+a3+a5+a7+··············+a（2n+1）-a1=a3+a5+a7+···············+a2n+1S偶=a2+a4+a6+················+

奇数项共n项,偶数项共n-1项等差数列的奇数项和偶数项仍然成等差数列,奇数项的首项和末项分别为a1、a(2n-1);偶数项的首相和末项分别为a2、a(2n-2)且a1+a(2n-1)=a2+a(2n-

设等差数列首项为a1=a,公差为d,则第二项为a2=a+d,以此类推a3=a+2d,a4=a+3d,a5=a+4d.设一个数列是5项,则S奇=a1+a3+a5=3a+6d,S偶=a2+a4=2a+4d

设等差数列的公比为dS奇=a1+a3+a5+.+a2n-1共有n项S偶=a2+a4+a6+.+a2n共有n项S偶-S奇=a2+a4+a6+.+a2n-（a1+a3+a5+.+a2n-1）=（a2-a1

每个偶数项比前一项（奇数项）大D,所以S偶-S奇=ND.S奇=（a1+a(2n-1)）*N/2=(a1+a1+(2n-2)D)*N/2=(a1+(n-1)D)*N=NanS偶=（a2+a(2n)）*N

证明容易,不过缺条件,偶=2k时,奇=2k+1证：S偶=a1+a1q+...+a1q^(2k-1)S奇-a1=a1+a1q+...+a1q^(2k)=a1q+a1q^2+...+a1q^(2k)=q[

证明：由题意令此数列公差为d,则:a(n+1)-an=d,即an-a(n+1)=d又由通项公式得：a(2n-1)=a1+(2n-2)d=an+(n-1)dS奇－S偶＝(a1-a2)+(a3-a4)+.

应该有奇数项所以S奇-a1=a3+a5+……+a(2n+1)S偶=a2+a4+……+a(2n)a3/a2=qa5/a4=q……a(2n+1)/a(2n)=q所以[a3+a5+……+a(2n+1)]/[

再问：谢谢学霸

设此等差数列共有2n-1项,于是S奇=n(a1+a(2n-1))/2=n(2an)/2=nanS偶=(n-1)(a2+a(2n-2))/2=(n-1)(2an)/2=(n-1)an故S奇/S偶=n/(

再问：你好，非常感谢你解答，我这就选满意，请帮忙看看下面一个链接里的数学困惑，谢谢！http://zhidao.baidu.com/question/530634922?quesup2&oldq=1&

因为:a2=a1*qa4=a3*q.a2n=a(2n-1)*q将各式相加得：S偶＝S奇*qS偶/S奇=q

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设等比数列为a,aq,aq²,aq³,.,n为奇数,则n-1、n+1均为偶数s(n-1)=a+aq+aq²+aq³+.+aq^(n-1)sn=a+aq+aq&#

必然等于q啊.再问：过程呢？再答：等比数列的项：a1,a1*q,a1*q^2,a1*q2,………………，a1*q^(2n-1),共2n项。奇数项之间的又成等比数列，公比是q^2；同理偶数项也是。。s奇

奇数项：1,+q2+q4+q6偶数项：q+q3+q5+q7然后偶数项提出一个q,变成q(1+q2+q4+q6),这样S偶/S奇=q,