为什么当等差数列的项数为奇数时 S奇-S偶=中间项?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 07:32:13

设等差数列首项为a1=a,公差为d,则第二项为a2=a+d,以此类推a3=a+2d,a4=a+3d,a5=a+4d.设一个数列是5项,则S奇=a1+a3+a5=3a+6d,S偶=a2+a4=2a+4d,S奇-S偶=(a1+a3+a5)-(a2+a4)=(3a+6d)-(2a+4d)=a+2d=a3=中间项.
然后扩展到n也是一样的,S奇-S偶=a+((n-1)/2)d=中间项

为什么当等差数列的项数为奇数时 S奇-S偶=中间项? 等差数列中的项数为奇数,S奇=80,S偶=75,求中间项与项数在项数为奇数的等差数列{an}中,S奇表示奇数项和,S偶表示偶数项的和,则S奇/S偶= 一直等差数列{an}的项数n为奇数,其中S奇=44,S偶=33,求项数证明.项数为奇数2n的等差数列｛an｝,有 S奇－S偶＝an,s奇／S偶＝n/n-1. 证明.项数为奇数2n-1的等差数列｛an｝,有 S奇－S偶＝an,s奇／S偶＝n/n-1. 等差数列的项数为2NS偶-S奇=ND,S奇/S偶=an/an+1 已知等差数列｛an｝的项数n为奇数,其中S奇=44,S偶=33,则项数n=? 数列性质证明问题项数为奇数2n-1的等差数列｛an｝中有一个性质是S奇-S偶=an （过程）S奇－S偶＝(a1-a2) 项数为奇数的等比数列,S奇-a1/S偶=d的证明若等差数列{An}项数为2n,则S偶-S奇=nd,S奇/S偶=An/An-1为什么? 在等差数列中,当项数为2n (n∈ N+)时,S偶-S奇