lim(x-1 x 1)^3x的无穷小

说下思路吧：1）证明Xn>1,利用Xn+1-1=2(Xn-1)/(Xn+3)〉02)证明Xn单调递减且有下界,从而说明此数列存在极限Xn+1-Xn=(1-Xn^2)/(Xn+3)03）两边取极限假设为

为了简便,设1/t=-3/(x+6),则x=-3t-6lim（x→∞）[(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]=lim[1-3/(x+6)]^[(x-1)/2]=lim(1+1/t)^[(-3t

(1+2/(2x+1))^(x+1)=(1+1/(x+1/2))^(x+1)所以lim(1+2/(2x+1))^(x+1)=lim(1+2/(2x+1))^(x+1/2)*(1+2/(2x+1))^1

因为函数x²+2x+3和x+3在x=1时连续,所以在求x→1的极限时可以把1代入式子,即当x→1时,有lim(x²+2x+3)=1+2+3=6lim(x+3)=1+3=4从而有极限

首先,归纳证得：0＜xn＜2其次,xn－x(n-1)＝[x(n-1)－x(n-2)]/[(1＋x(n-1))×(1＋x(n-2))],所以xn－x(n-1)与x(n-1)－x(n-2)的符号一致,即数

楼主可能要问的是lim(x趋近于∞)[(3x-1)/(3x+1)]的3X次方lim(x趋近于∞)[(3x-1)/(3x+1)]^(3X)=lim[1+(-2)/(3x+1)]^(3X)=e^lim(3

利用重要极限x->无穷,lim（1+1/x）^x=e,可得答案为e^3(e的三次方)再问：谢谢！还有几道麻烦了。1.lim(1-1/x)的5x次方的极限.x趋向于无穷大.2.lim(x/x+1)的x+

lim(x→-8)[√(1-x)-3]/(2+x^1/3)=lim(x→-8)【[√(1-x)-3][√(1-x)+3](4-2x^1/3+x^2/3)】/【(2+x^1/3)(4-2x^1/3)[√

分子分母同时除以x的4次方lim(1/x^2+1/x^3)/(1-3/x^3-1/x^4)=0/1=0

1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim[(secx)^2-cosx]/(3x^2)=lim[2tanx(secx)^2+sinx]/(6x)=lim[2(secx)^4+4(tanx)^2(

lim(2x-1/3x-1)^1/x=e^[lim[ln[（2x-1）/（3x-1）]]/x]=e^lim[(2/3)/x]=e^0=1

【根据等价无穷小量代换】t->0时,ln(1+t)~tlim{ln[1+x+f(x)/x]}/x=lim{x+f(x)/x]}/x=lim[1+f(x)/x^2]=3∴lim[f(x)/x]/x=2即

lim(x->0)((2-x)/(3-x))^1/x=lim(x->0)exp{1/x*[ln(2-x)-ln(3-x)]}x->0+1/x*[ln(2-x)-ln(3-x)]->ln(2/3)/x-

关键：分类讨论||x-1|-3|+|3x+1|当x≥4,则:x-4+3x+1=4x-3当-2≤x≤-1/3则:|1-x-3|-3x-1=2+x-3x-1=1-2x当x≤-2.则:-x-2-3x-1=-

lim(x->∞)(1+1/x)(2-x²)=lim(x->∞)(x+1)(2-x²)/x=-∞所以不存在

-1

无穷大分子分母同时除以x^3得(2-1/x+1/x^3)/(3/x^2+1/x^3)分子趋向于2分母趋向于02除以一个无线接近于0的数为无穷大

再问：不用结方程式吗？再答：解什么方程式？因式分解？本题无法分解抵消...

lim(x趋向1）(x^2-3x+2)/（1-x^2)=lim(x趋向1）(x-2)(x-1)/[（1-x)(1+x)]=lim(x趋向1）(2-x)/(1+x)=(2-1)/(1+1)=1/2