Lim(x→0)根号(1 tanx)-根号(1 sinx) x²(e3x-1)

lim(x->0)[1-cos2x+(tanx)^2]/(xsinx)(0/0)=lim(x->0)[2sin2x+2(tanx)(secx)^2]/(xcosx+sinx)=lim(x->0)[4s

上限,tanx=sinx/cosx,故lim(x→0)tan(x)/x=lim(x→0)sinx/（cosx*x）因为sinx小于x,故lim(x→0)tan(x)/x《lim(x→0)1/cosx=

lim1/x(tanπx/(2x+1))=lim(1/x)*tan[π/2-π/(4x+2)]=lim1/xtanπ/(4x+2)=lim(4x+2)/πx=4/π2.lim(xlnx)=0(x→0)

原题：求极限lim┬(x→0)⁡〖(tan⁡x-sin⁡x)/x^3〗我的答案lim[x→0](tanx-sinx)/x³=lim[x→0](sinx/c

解题思路：极限。解题过程：

第一题直接将π/2代入即可,结果为0第二题分子有理化lim[x→0][√(1+x²)-1]/x=lim[x→0][√(1+x²)-1][√(1+x²)+1]/(x[√(1

原式=lim(sin2x/cos2x-sinx)/(x/2)=2lim(2sinxcosx/cos2x-sinx)/x=2limsinx/xlim(2cosx/cos2x-1)=2x趋于0时根号(1+

/>用等价无穷小详细解答如图懂了请采纳o(∩_∩)o 

分母趋于0,分子趋于2所以分式趋于无穷极限不存在再问：求更详细一点再答：就是这样采纳吧

解补充问题在过程中有解答.

1,lim(x->1)(1-x)tanπ/2lim12x/12*1tbanπ*1/3x2,lim(x->0)(tanx-sinx)/x^3lim20x2xtansixn/30x

limx→0,(tanx-sinx)/(sin2x)^3应用罗比达法则,分子分母同时求导上式=limx→0,(1/(cosx)^2-cosx)/[3*（sin2x)^2*cos2x*2]=1/6lim

1.洛比达法则π/cos^2πx=π2.=tanx/tan2x=x/2x=1/23.洛比达法则2sinx/-3=-根号3/3欢迎追问!再问：谢谢你~可是我还没学洛比达法则，能不能不用这个来解题再答：洛

tan(x-1)当x趋于1时极限为0,后面是一个0/0型的极限可以使用罗比达法则分子分母分别求导得cos(x-1)/1极限为1所以总的极限为-1这类题目就是辨别极限的类型,有特殊的结构可以考虑套公式,

lim(x->0)[(1-ax)^(1/n)-(1+bx)^(1/m)]/x(0/0)=lim(x->0)[-(a/n).(1-ax)^(1/n-1)-(b/m)(1+bx)^(1/m-1)]=-a/

上下同乘√(x+1)+1分子平方差=x+1-1=x所以原式=x/[x[√(x+1)+1]=1/[√(x+1)+1]x趋于0所以极限=1/[√(0+1)+1]=1/2

=lime^sinx·(e^(tanx-sinx)-1)/x^3=1×lim(e^(tanx-sinx)-1)/x^3=lim(tanx-sinx)/x^3=lim(sinx/x)·lim(1/cos

lim(x→0)[tan(π/4-x)]^(cotx)=lim(x→0){e^[cotx*ln(tan(π/4-x))]}只需要求lim(x→0)[cotx*ln(tan(π/4-x))]；lim(x

就化简一下就可以了lim(x→0)[(2x)/(1+x^2)]/(secxtanx+sinx)=lim(x→0)[(2x)/(1+x^2)]/(sinx/cosx^2+sinx)=lim(x→0)2/