作业帮lim(√(1 xsinx)-cosx) sin^2(x 2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 00:13:06
lim(1/(xsinx)-1/x^2)=lim[x-sinx]/[x²sinx]=lim[x-sinx]/x³=lim[1-cosx]/3x²=limsinx/6x=1
你的根号套到最后还是sinx那?再问：套到用小括号括起来的部分，即1+xsinx再答：再问：再问：请问这一步是怎么过来的再答：这是对于0/0型使用洛必达法则。对上下同时求导即得下一步。
lim(x→0)(1-cosx)/(xsinx)=lim(x→0)(1-(1-2(sinx/2)^2)/(xsinx)=(1-(1-2*x^2*(1/2)^2))/x^2=1/2
用2次罗比达法则lim（x→0)sinx-x(x+1)/xsinx=lim（x→0)（cosx-2x-1)/(sinx+xcosx)=lim（x→0)（-sinx-2)/(2cosx-xsinx)=(
剩下两道题目看不清楚,最好拍相片弄出来
x→0时,运用等价无穷小,即1-cosx~x^2/2（1-cosx等价于x^2/2,在乘除中可以直接替换）sinx~x（同理,在乘除中可以直接替换）于是原式=(x^2/2)/(x*x)=1/2
等价无穷只可以乘除等价,加减不可以.即使要等价只能整个分母等价再问：我就是整个分母用了等价无穷小啊。再答：根号cosx你都将x=0带进去算了，算哪门子的整体代入等价无穷下，要带整个分母xsinx也要带
cos2x=1-2sin²x(1-cos2x)/xsinx=[1-((1-2sin²x)]/xsinx=2sin²x/xsinx=2sinx/xlim(x→0)(1-co
1-cos2x=2sin²x（1-cos2x）/xsinx=2sinx/xlim(x→0)=2lim(x→0)sinx/x=2
lim(x->0)1-√cosx/xsinx=lim(x->0)1-√cosx/x²=lim(x->0)(1-√cosx)(1+√cosx)/(1+√cosx)x²=lim(x->
X趋向0lim(xsinx)/(1-cosx)=X趋向0lim(xsinx)(1+cosx)/(1-cos^2x)=X趋向0limx(1+cosx)/sinx)=X趋向0lim(1+cosx)[x/s
能写清楚点卟.再问：xsin(1/x)-(1/x)sinx,,x趋向于无穷的极限再答：原式=x*1/x-sinx/x=1-0=1ps;(对于sinx/x.由于sinx为有界函数。故当x趋近于无穷大时s
过程我难得打了,就告诉你结果吧!1/4.再问：arcsinx^2等于什么？是等于x^2么？为什么
你的这种思路完全正确.如果是我也会这样解题.这是不易出错的解法.他给的答案是用到洛必达法则.即0/0时同时对分子和分母求导.其实第二步用变量代换u=1/x会更容易一些.
点击图片就可以看清楚,加油!
你这根号拉到哪的我认为拉到一半吧整理一下=根号[（1/x+sinx/x)-cosx/x]根据极限的运算法则,拆开1/x的极限为0sinx/x的极限为1,你懂得cosx/x的极限就要用到大一数学分析了,
1.y=lim(x→0)(√1+xsinx-√cosx)/arcsin^2x=lim(x→0){[(sinx+cosx)/2√(1+xsinx)+sinx/2√cosx]}/[2arcsinx/√(1
lim(√(1+xsinx)-√cosx)/x^2=3/4因为√(1+xsinx)近似于1+xsinx/2又近似于1+x^2/2√cosx=√(1-x^2/2+...)近似于1-x^2/4所以分母近似