作业帮limnarctan√n √4n^2 1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 19:20:26
1=√n^2/n＜√(n^2+4)/n＜√(n+2）∧2/n=(n+2）/n即有1＜√(n^2+4)/n＜(n+2）/n有了这个就好证明了自己根据极限的定义找到那个N吧
先化简√(n/m+m/n-2)根号里面=[(√n/m)-(√m/n)]^2即√(n/m+m/n-2)=|(√n/m)-(√m/n)|下面要分情况讨论：若m>n则√(n/m+m/n-2)=(√m/n)-
你这个根号覆盖到哪里?而且你这题貌似不对吧.这个直接用夹逼准则极限是0.但是这种题一般是转化成定积分来求的.
lim√n(√n+1-√n)=lim√n[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]=lim√n[(n+1)-n]/[√(n+1)+√n]=lim√n/[√(n+1)+√n]=
lim(n→oo)√n(√n+1-√n)=lim(n→oo)√n(√n+1-√n)*(√n+1+√n)/(√n+1+√n)=lim(n→oo)√n*(n+1-n)/(√n+1+√n)=lim(n→oo
分子有理化再问：有分数么？再答：。。。乘再除
分子分母同乘√(n²+n)+nlim(n→+∞)[√(n²+n)-n]=lim(n→+∞)[√(n²+n)-n][√(n²+n)+n]/[√(n²+n
第一个,2n-1~2n,所以(n-√n)/(2n-1)~(n-√n)/2n=1/2--1/2√n,因为1/√n>1/n,所以是发散的也可求极限,极限不是0.所以发散第二个,发散ln(n+1/n-1)~
1/√(n^2+n)>1/((√2)n)∑1/((√2)n)发散所以∑1/√(n^2+n)发散.再问：请问一下用比较判别法，为何取得是级数1/((√2)n)？有何规律？再答：主要是先看一下单项是几阶无
令4t=√(16-16n),则n=1-t^2方程化为：(1-t^2)^2-4(1-t^2)-4t+20=0化简得：t^4+2t^2-4t+17=0此方程无实数根.再问：n=1-t^2怎么来的再答：4t
由题意知,m≥0,n≥0,所以,左边≥(2√mn)²/2+(m+n)/4=2mn+(m+n)/4=(mn+m/4)+(mn+n/4)≥2√(mn•m/4)+2√(mn•
lim(n->∞)[√(n+1)-√n]*√n分子分母同时乘以[√(n+1)+√n=lim(n->∞)√n/[√(n+1)+√n]=lim(n->∞)1/[√(1+1/n)+1]分子分母同时除以√n=
取对数,ln原式=lim(n→∞)1/n(ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+...+ln(1+n/n))=∫(0→1)ln(1+x)dx=∫(0→1)ln(1+x)d(1+x)=(1+x)ln(
对于此类问题,首要考虑的是分子分母有理化,即分子分母同乘以[√(3n+1)+√(3n)]*[√(5n+1)+√(5n)]原式可化为lim[√(5n+1)+√(5n)]/[√(3n+1)+√(3n)]（
你好!先证明lim(n→∞)sin[π√(2+4n^2)]=0以便后面用等价无穷小然后对原极限取对数,用等价无穷小再用重要极限lim(x→0)sinx/x=1
设f(x)=alnx-b(x-1)易得f(1)=0要他恒成立f'(x)=(a-bx)/x因为x＞0只需考虑a-bx即x=1时a-b≤0即b≤a不妨取a=b=1即lnx≤(x-1)设g（x）=m√x+n