lim趋于无穷大, ((3x-1) 根号下(x^2 1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 07:14:11
3<﹙1^n+2^n+3^n﹚^﹙1/n﹚<[3^﹙1/n﹚]×3∵3^﹙1/n﹚极限为1∴原式极限3﹣1/x≤sin2x/x≤1/x﹙x趋于无穷大时﹚∴原式极限0sin﹙sinx﹚/x=﹙sinx﹚
错在等价无穷小代换.这是一个不可以无穷小等价代换的反例,原因是有加减运算,使得高价的无穷小被忽略了.没有办法,我们的老师太热衷于等价无穷小教学,类似的误导性计算,在学生中极为普遍.多数学生,被过分渲染
(1+2/(2x+1))^(x+1)=(1+1/(x+1/2))^(x+1)所以lim(1+2/(2x+1))^(x+1)=lim(1+2/(2x+1))^(x+1/2)*(1+2/(2x+1))^1
e=(e^x)^(1/x)
分母(x-3)^8-x^8展开后x的最高次数是x^7,极限为0,那么分子x^n-3x+1的最高次数小于7即可,所以n
1+2^x=2^x(1+2^-x)所以limln(1+2^x)ln(1+3/x)=lim(ln2^x+ln(1+2^-x))*ln(1+3/x)=limln2^x*ln(1+3/x)+limln(1+
自变量是n,x对于n来说就是一个常数,随时可以提取出来啊再问:怎么提的?它括号里有个(1/n)此方啊
关键:分类讨论||x-1|-3|+|3x+1|当x≥4,则:x-4+3x+1=4x-3当-2≤x≤-1/3则:|1-x-3|-3x-1=2+x-3x-1=1-2x当x≤-2.则:-x-2-3x-1=-
结果是0,过程和无限小值的定理有关
再问:再答:因为它的函数值在-1和1之间震荡再问:1/(x方)在x趋于无穷大不是无限接近零啊!我都晕了再答:是的再问:你应该是对的把!算了我不纠结了。对了你也是学生么?再答:是啊再问:好吧!不懂再问你
这个题目 不用洛必达法则真的很难做
=limsin(1/2x)/(1/x)=limt->0+sint/2t(t=1/2x)=limt->0+cost/2=1/2其中用到了luobida法则
[(1-x^3)^1/3-ax]=x[-a-(1-1/x^3)^(1/3)],由(1-1/x^3)^(1/3)∽1-1/(3x^3),若lim[(1-x^3)^1/3-ax]=0,则-a-1=0,得a
上下比2的n次方,分子趋近1,分母趋近无穷大,所以最终趋近于0;
无穷大分子分母同时除以x^3得(2-1/x+1/x^3)/(3/x^2+1/x^3)分子趋向于2分母趋向于02除以一个无线接近于0的数为无穷大
原极限=lim(x趋于无穷)(4x²+3x-7)/(3x²+4x-9)=lim(x趋于无穷)(4+3/x-7/x²)/(3+4/x-9/x²)显然在x趋于无穷的
再问:对不起,我打错题目了,是9的x次方再答: 满意吗?满意请采纳。谢谢。再问:提个9出来那里不明白再问:还有,不是应该是3的x次方*x分之1吗再问:还有,不是应该是3的x次方*
令1/a=3/x则a趋于无穷且x=3a所以原式=lim(a趋于无穷)(1+1/a)^3a=lim(a趋于无穷)[(1+1/a)^a]³=e³