作业帮lnx-1 2ax^2 x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 00:15:03
1）f′(x)=1/x-ax-2,若f（x）存在单调递减区间,则在（0,+∞）上f′(x)≤0,∴a≥1/x²-2/x=(1/x-1)²-1≥-1即a∈[-1+∞)
原函数定义域为（0，+∞）∴f′(x)＝a+ax2−2x=ax2−2x+ax2∵函数f（x）在定义域（0，+∞）内为单调函数，∴f'（x）≤0或f'（x）≥0在（0，+∞）恒成立（1）当a＝0时，f′
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f'(x)=ax-(2a+1)+2/x=[ax²-(2a+1)x+2]/x=(ax-1)(x-2)/x定义域为x>0,讨论a若a1/2,则f(x)有x=1/a,2这两个极值点,而f(2)为极
解题思路：（I）首先求出函数的导数，然后根据导数与单调区间的关系确定函数的单调区间．（Ⅱ）当a=1/2时，g（x）=x（f（x）+1）=x（lnx-1/2x+1）=xlnx+x-1/2x2，（x＞1）
首先就是求导啦求完导之后得到的是f'(x)=(2ax-1)lnx(x>0).接下来讨论a(1)a≤0.x>0,则2ax-10；x>1时,f'(x)1/2时,1/(2a)0,f(x)在(0,1/2a)单
再问：在帮我发一遍谢谢再答：
分析：极值点导数为零,但是导数为零的点不一定是极值点；如果1/2左右两侧导函数值都为负,即都单调递减,那么它不是极值点一般判定极值点还是按照课本上列表进行判定,只有两侧单调性相反的才是极值点,否则不是
再问：...好像不太对
（1）依题意有，f′（x）=1x-2a．因此过（1，f（1））点的直线的斜率为1-2a，又f（1）=-2a，所以，过（1，f（1））点的直线方程为y+2a=（1-2a）（x-1）．即（2a-1）x+y
(1)y=xlnx-2xy'=lnx+1-2=lnx-1令y'=0x=e0=0在[1,+无穷）上恒成立1/2ax^2+2x>=01/2ax^2>=-2xa>=-4/x所以a>=0(3)lnx/x=ax
（1）∵f（x）=2ax-bx+lnx，∴f′（x）=2a+bx2+1x．∵f（x）在x=-1与x=12处取得极值，∴f′（-1）=0，f′（12）=0，即2a+b-1=02a+4b+2=0.解得a=
证：g(x)=lnx-2(x-1)/(x+1)=lnx-2-4/(x+1)g'(x)=1/x+4/(x+1)²因为x＞1,所以g'(x)＞0故g'(x)在x＞1上式增函数所以g(x)＞g(1
证明:1.当x=1时,f(1)=a又f'（x）=2ax+1/x所以f'（1）=2a+1所以函数f(x)在点(1.f(1))处的切线方程为y=(2a+1)(x-1)+a=(2x-1)a+x-1过定点（1
/>1）f'(x)=2x+a-1/xf"(x)=2+1/x^2>0函数存在最小值.最小值在x=1/2的右边：f(x)在（0,1/2）上是减函数f'(x)=2x+a-1/x=0,x>=1/2a=1/x-
答：a=1/2,f(x)=ax^2-x=(1/2)x^2-x,g(x)=lnxy=h(x)=f(x)-2g(x)=(1/2)x^2-x-2lnx求导：h'(x)=x-1-2/x,x>0解h'(x)=x
h(x)=xg(x)-2x=xln(x)-2x,x>0.h'(x)=ln(x)+1-2=ln(x)-1,00,h(x)单调递增.f(x)=ax^2/2+2x,x>=1时,f'(x)=ax+2>=0.x
f(x)=lnx-ax^2-bxx>0f‘(x)=（-2ax2-bx+1）/x增函数f‘(x)=（-2ax2-bx+1）/x>02x2-bx+1>0