logaM=nlogaM证明

对数要求：底a大于零且不为一,真数N大于零如果M=N但都小于等于零,那种表示就不对了.

因为2loga（M-2N）=logaM+logaN，所以loga（M-2N）2=loga（MN），所以（M-2N）2=MN，所以M2-4MN+4N2=MN，所以(MN)2−5MN+4＝0，所以MN＝4

logaM的n次方=loga(M*M*M...*M)=logaM+logaM+...+logaM=nlogaM

这不是性质么?性质1:logam*n=logam+logan所以logamn=logam+logam+...+logam(n个)=nlogam

logab=logca/logc

两边以a为底数再问：然后呢？能说得再详细么？再答：根据对数定义，两边以a为底数，左右两边都是mn了，这个一步出来了，我还能说什么，如果说的话还是你好好看看什么是对数再问：好吧。我没学过对数。。再答：哦

∵a^n×a^m=a^(m+n)∴两边取对数左边=log﹙a^m﹚×﹙a^n﹚＝loga^m＋loga^n右边=loga^(m+n)=log(a^m)×﹙a^n﹚＝loga^m＋loga^n∴loga

1、因为n=log(a)(b),代入则a^n=b,即a^(log(a)(b))=b.2、MN=M×N　　由基本性质1(换掉M和N)　　a^[log(a)(MN)]=a^[log(a)(M)]×a^[l

令logaM=x,则M=a^x；令logaN=y,则N=a^y,那么：MN=(a^x)*(a^y)=a^(x+y),所以logaMN=x+y,得证

设n=10,m=100,a=10验证lg(10*100)=lg10+log100=3以后遇到此类公式有疑问统一代入确切数值验证

/>∵2loga(M-2N)=logaM+logaN,且2loga(M-2N)=loga(M-2N)^2logaM+logaN=logaMN∴(M-2N)^2=MN∴M^2-5MN+4N^2=0即(M

1.设x=logaMy=logaNM=a^xN=a^yMN=(a^x)*(a^y)=a^(x+y)两边取对数logaMN=x+y=logaM+logaN2.这个是logaM/N=logaM-logaN

a^loga(MN)=MNa^(logaM+logaN)=(a^logaM)*(a^logaN)=MN故等式成立

设：a的m次为M,b的n次为N,所以m=logaM,n=logbN.又因为a的m次乘以b的n次=a的（m+n)次,所以loga(M+N)=m+n,即loga(M+N)=logaM+logaN

提示：用换底公式.证：loga(m)/loga(n)=(lgm/lga)/(lgn/lga)=lgm/lgn=logn(m)logb(m)/logb(n)=(lgm/lgb)/(lgn/lgb)=lg

1.在M、N都大于0的情况下,logaM+logaN=loga(M•N)或者是logaM—logaN=loga(M÷N)可以反过来.但是,如果M、N都小于0的话,因为只有右边成立,左边不成

设M=a^AN=a^BLOGa(M.N)=LOGaa^(A+B)=A+BLOGaM+LOGaN=LOGaa^A+LOGaa^B=A+B再问：看不懂第二步，为什么LOGa(M.N)=LOGaa^(A+B

成立再问：为什么成立？再答：这是对数运算性质

设x=logaM,y=logaN,则M=a^x,N=a^y,MN=a^x*a^y=a^(x+y)所以loga(MN)=x+y=logaM+logaN再问：是logaM+logaN=loga(MN)不是

恩公式是成立的.前提是:前两个加数都是有意义的.我高2了,说错要批评我哦.460859015