L是球面x^2 y^2 z^2=R^2与平面x y=0的交线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 09:12:53
你的答案是正确的,书上给的答案错误.在计算∫Lds时应当用曲线的周长,所以你给出球大圆的周长是正确的.而书上说的椭圆2y^2+z^2=a^2其实是那个球大圆投影到XOY面后的椭圆,这个显然不是题中的曲
dz/dx=-x/√(4-x²-y²),dz/dy=-y/√(4-x²-y²)dS=√[1+(dz/dx)²+(dz/dy)²]dxdy=2
x²+y²+z²=2x=y∴2x²+z²=2所以L的参数方程为:x=y=cosθ,z=√2sinθ,0≤θ≤2πds=√(x'²+y'
内接长方体的对角线长为球的内径即a^2+b^2+c^2=(2R)^2长方体的体积为abc利用公式a^2+b^2+c^2〉=3abc也就是说当a=b=c时,abc存在最大值为(a^2+b^2+c^2)/
取Σ为x+y+z=0的上侧Σ的单位法向量n=(i+j+k)/√3取A=(y+1)i+(z+2)j+(x+3)krot(A)=[-∂/∂z(z+2)]i+[-∂/
令P=xy²,Q=yz²,R=zx²∵αP/αx=y²,αQ/αy=z²,αR/αz=x²∴由高斯公式,得原式=∫∫∫(αP/αx+αQ/α
设直线L的平行线:(2-x)=(y-1)=(2-z)=k,代入球方程有:(2-k)²+(1+k)²+(2-k)²=6,化简得:k²-2k+1=0,Δ=0,k=1
可以用球面坐标变换去做:下面过程中a=(根号5)*r设x=acosp,y=asinpcosq,z=asinpsinq,p,q的范围是[0,Pi/2]则f=a^3cosp(sinp)^4cosq(sin
Jz=a∫(r,-r)(r^2-y^2)dy=4ar^3/3
将向量L单位化可得其方向余弦:L0=(1,-1,0)/(√2)对函数f求偏导数:f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z,由方向导数公式得f'L=f'x*(1/√2)+f'y*(-1/√2)=(√2)
过点M(1,1,-3)垂直于平面x+2y+2z+3=0的直线方程为x=t+1,y=2t+1,z=2t-3,球心在该直线上,且球心到点M的距离=3,所以t=1,或-1.所以球心坐标为(2,3,-1)或(
区域Ω关于坐标面都对称,而被积函数中的x是奇函数所以积分值=0再问:区域Ω在第一卦象,忘了打进去了。所以答案不是零再答:再问:答案是πe(e^15-1)/16,我理解了。出错的地方在于的ψ取值范围为[
将L用参数表示出来.设x=a+a*costy=a*sint则可解得z=2*sqrt(a*(b-a))*cos(t/2)全部代入,转化为关于t的积分,积分限是0到2pi.剩下的计算细节就留给你自己了再问
面积元素ds=2/(4-x^2-y^2)^1/2dxdy∫∫(x^2+y^2+z^2)dS=x^2+y^2+z^2)dS=∫∫4.2/(4-x^2-y^2)^1/2dxdy极坐标换元:∫∫(x^2+y
流量是速度乘以面积嘛,所以把速度场沿球面积分就好啦
由对称性,只需计算xy平面上方部分的体积然后乘以2即可.记D={(x,y):x^2+y^2
x²+y²+z²=zx²+y²+(z-1/2)²=(1/2)⁵-->r=cosφ∫∫∫√(x²+y²+z