M.N分别是BB1和BC的中点,AB=4,AD=2,BB1=2根号15

如图，将AM平移到B1E，NC平移到B1F，则∠EB1F为直线AM与CN所成角设边长为1，则B1E=B1F=125，EF=126∴cos∠EB1F=25，故答案为25

连接AFC,作FG∥BC交CD于点G,连接D1G,故AA1⊥BD,AC⊥BD,DE⊥GD1,A1D1⊥DE,故BD⊥面AA1C,DE⊥面A1GD1,又A1F在面AA1C和面A1FGD1上,故BD⊥A1

在A1B1BA面上,过点N作NE‖AM交AB于E,连结CE,则∠CNE即为所求,求得NE=(根5)/4,CN=(根5)/2,CE=（根17）/4,在三角形CNE中,用余弦定理求得cos∠CNE=(CN

例1

1：EF与B1C平行,与A1D平行,从而角度为452：同1,求B1C与AC的角度,注意三角形AB1C是等边三角形,故角度为60:3：线与平面的夹角是454：链接cd中点K与N的联系,则是两线MN与CD

三角形长度是1和0.75,0.75现在要算出84度和96度的sin值撒正余弦定理自己算忘记公式了a/sinA=b/sinB=c/sinCa2=b2+c2-2bccosA

1.在A1B1BA面上,过点N作NE‖AM交AB于E,连结CE,则∠CNE即为所求,求得NE=(√5)/4,CN=(√5)/2,CE=（√17）/4,在三角形CNE中,用余弦定理求得cos∠CNE=(

1：一楼给的主意挺好,不过对这道题来说小题太大作了2：我的结果：2/5首先把图画出,延长D1C1至E使得D1C1=2C1E连接CE,可知CE//AM,故即求CE与CN夹角之余弦由三余弦公式知：COS

取C1C的中点P，连接A1P∵A1M∥CP，且A1M=/CP，∴四边形A1MCP是平行四边形∴A1P∥MC，则∠A1OD1是异面直线CM与D1N所成的角∵正方体的棱长为1，∴A1P=MC=AC2+AM

如图，将AM平移到B1E，NC平移到B1F，则∠EB1F为直线AM与CN所成角设边长为2，则B1E=B1F=5，EF=6，∴cos∠EB1F=25，故选D．

解题人：黄熙栋 解题时间：2013年7月26日解题人：黄熙栋  解题时间：2013年7月26日.再问：有没有其他更简单易懂的方法？

如图,设E为CD中点,则AM‖EC1,设AB＝2 则EC1＝C1N＝√5   EN＝√6从余弦定理  cos∠EC1N＝2/5 &

连结C1B、AD1,∵MN是△B1C1B的中位线,∴MN//BC1,而∵C1D1//=AB,∴四边形ABC1D1是平行四边形,∴BC1//AD1,∴MN//AD1,∴MN//平面CAD1,∴MN上任一

在原正方体的旁边再补一个正方体BCEF-B1C1E1F1连接FN.则FN//CM则角D1NF的补角就是所求的角设正方体的棱长为2在三角形D1NF中,NF＝3,D1F＝根号20,D1C＝3下面用余弦定理

（1）延长B1A1,于B1A1的延长线上取点E1,使E1M为4cm；延长BA,于BA的延长线上取点E,使EA为2cm,连接EE1,取EE1的中点为Q.连接QM.证明QM为D,M,N的面与面AA1B1B

60°.连接CD1、AC、A1B.由于M、N分别是棱BB1、A1B1的中点,所以MN平行于A1B；不难证明A1B平行于CD1,所以MN平行于CD1,所以MN和AD1所成角的大小等于CD1和AD1所成角

因为E、F分别是棱AA1和BB1的中点.所以,AB//EF.因为EF在平面EFGH内,AB不在平面EFGH内.所以AB//平面EFGH.又因为AB在平面ABCD内,且平面ABCD交平面EFGH=GH.

取AA1,A1D1的中点,分别为M1,N1连接M1N1交A1D于Q,连接B1C,交MN于P.连接P.不难证明PQ∥A1B1,因为A1B1⊥面BCC1B1.所以A1B1⊥MN.所以PQ⊥MN.同理PQ⊥

连接B1C，由M、N分别是BB1和BC的中点，得B1C∥MN，∴∠DB1C就是异面直线B1D与MN所成的角、连接BD，在Rt△ABD中，可得BD=25，又BB1⊥平面ABCD，∠B1DB是B1D与平面