能整除8的2016次方-8的2017次方的是

2^20-1=(2^10-1)(2^10+1)=(2^5-1)(2^5+1)(2^10+1)=31(2^5+1)(2^10+1)所以可以被31整除---------------------------

(-8)的2008次方+(-8)的2007次方=（-8）的2007次方*(-8+1)……提取公因式=（-7）*（-8）的2007次方由此可以看出,能整除的数应是1、2、4、7、8及8的倍数所以在357

能被7,1,2,4,8,16...(-8)的2004次方,7倍的(-8)的2004次方整除

(-8)^2006-(-8)^2005=(-80)^2005*(-8-1)=(-80)^2005*(-9)在(-80)^2005*(-9)中(-80)^2005能被5整除.（-9）既能被3整除,也能被

55^55=(7*8-1)^55=(7*8)^55-55*(7*8)^54*1+……+55*(7*8)*1^54-1^55前面都是8的倍数所以55^55除以8的余数是-1所以55^55+9除以8的余数

5^55+9=(8-3)^55+9=8^55-55*8^54*3+……+55*8*3^54-3^55+93^55=3*3^54=3*9^27=3*(8+1)^27=3*(8^27+27*8^26+……

可提出一个公因式7^7即7^10-7^9-7^8=7^8×(7^2-7-1)=7^8×(49-7-1)=7^8×41即原多项式能被41整除

能只有个位数是0或5的数能被5整除,所以关键就看这些数的个位数之和.32^5只看2^52^5=32,所以32^5个位数为264^8只看4^84^8=(4^2)^4=16^4,而6*6=6所以64^8个

应该是4n方＋4n＋1-（4n方-4n＋1）＝8n所以能被8整除上面的算错了

8^5-4^6+2^11=(2^3)^5-(2^2)^6+2^11=2^15-2^12+2^11=2^11×(2^4-2^1+1)=2^11×15所以8^5-4^6+2^11能被15整除

5的8次方=5²×5²×5²×5²=25×25×25×25只能被20至30的25整除

(-8)^2009+(-8)^2008=-8^2009+8^2008=-8*8^2008+8^2008=-7*8^2008=-7*(2^3)^2008=-7*2^6024能被±7,±2^n(其中n为小

因为2^1=1,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32……可以发现2的n次方的个位,是以每4次方为周期,所以2的15次方的个位数字是8,那么2的15次方-8的个位数字为0,则2,5能整除.

原式==3的26次方-3的24次方==3的24次方（3的平方-1）==3的24次方*8所以被8整除谢谢

2^6021*7约数2^0~2^6021,2^0*7~2^6021*7

因为上面的式子可以变成(-8)的2009次方乘以(-8)再加上(-8)的2009次方,得(-8)的2009次方乘以(-7),所以可以被7整除

2的4n次方*8-16的n次方2^4n*8-2^4n=(8-1)2^4n=7*2^4n7*2^4n÷7=2^4n又因为n为整数所以2的4n次方*8-16的n次方能被7整除

55^55+9=5^55+11^55+9因为能被8整除的数后三位必能被8整除又因为5的n次方（n>2)的后三位,且n为奇数时尾数必为125（自己验证）又因为125*11=1375所以（375+9）/8

2004^2+2004=2004*2004+2004=2004*(2004+1)=2004*2005当然可以被2005整除

125^8-25^8=(5^3)^8-(5^2)^8=5^24-5^16=5^16*(5^8-1)5^8-1=(5^4+1)(5^4-1)=(5^8+1)(5^2+1)(5^2-1)=(5^8+1)*