若(3x 1 x根号x)n的展开式中含有常数项

回答是n=12因为第四项是A*x^((n-3)/3)*x^-3为常数项,所以n=0

由于没有找到笔,全部心算出结果,仅供参考!

偶次项和为A,奇次项和为B＝128A+B＝2^nA-B=0B=2^n/2n=8所求最大系数：C(8,4)=8*7*6*5/4!=70

选项C正确!令x=1,则各项系数之和为M=(1+3)^n=4^n；而各项二项式系数之和为N=2^n已知M+N=72,那么：4^n+2^n=72即(2^n)²+2^n-72=0(2^n-8)(

(³√x+3/x)ⁿ令x=1得各项系数和M=4ⁿ二项式系数和N=2ⁿ∵M+N=272∴4ⁿ+2ⁿ-272=0即2²

展开式前三项系数分别为：Cn0,Cn1*(-1/2),Cn2*1/4化简：1,-n/2,n(n-1)/8绝对值成等差数列,即：1+n(n-1)/8=-n解得n=1（舍去）或8第四项为Cn3(x)^(5

T1=C(n,0)*x^n*(1/2√x)^0系数是C(n,0)*（1/2)^0=1T2系数是C(n,1)*（1/2)^1=n/2T3系数是C(n,2)*（1/2)^2=n(n-1)/8前三项的系数成

二项展开式中,奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和.2^(n-1)=2^(2n-1)-120解得n=16.再用组合数的公式算第三项.再问：我没有想明白一式怎么可能等于二，虽然是赋值法的结论

/>只有第六项的二项式系数最大,所以n为偶数n/2+1=6,解得n=10T(r+1)=C(10,r)*(√x)^(10-r)*2^r*(1/x²)^r=C(10,r)*2^r*x^(5-5r

系数为C(k,n)/2^k=n!/k!(n-k)!*2^(-k)前三项为1,n/2,n(n-1)/8前三项为等差得到1+n(n-1)/8=nn^2-9n+8=0n=1或者8如果n=1,没有前三项,所以

∵(根号x-(2/x^2))^n其第r+1项=(-1)^r*2^r*C(r,n)x^((n-5r)/2)∵第六项系数最大,∴n=10第r+1项=(-1)^r*2^r*C(r,10)x^((10-5r)

x=1时得系数和为2^n,n=12n=0,4,8,12时根号项才消去.选B.为4项

展开式中二项式系数和为512,即有2^n=512,得到n=9T(r+1)=C9(r)*[x^1/2]^(9-r)*(2/x)^r=C9(r)x^(9/2-r/2-r)*2^r令9/2-r/2-r=0,

2^2n-2^n=992(2^n+31)(2^n-32)=02^n=32n=5（2X-1/X）^10的展开式中,二项式系数最大的项为第6项C(10,5)(2X)^5(-1/X)^5

展开式中奇数项系数和就是奇数项的二项式系数和,即2^(n－1)=512,解得n=10.则(√x－³√x)^10的展开式的通项是C(n,10)(√x)^(10－n)(³√x)n,考虑

第五项与第三项的二项式系数之比为14:3即C(n,4):C(n,2)=14:3∴3*C(n,4)=14*C(n,2)∴3*n(n-1)(n-2)(n-3)/(4*3*2*1)=14n(n-1)/(2*

Cnr(x^3)n-r（x^-3/2)=842n=3r,n=9

系数为C(k,n)/2^k=n!/k!(n-k)!*2^(-k)前三项为1,n/2,n(n-1)/8前三项为等差得到1+n(n-1)/8=nn^2-9n+8=0n=1或者8如果n=1,没有前三项,所以

an(n=2.3.4...)是(3-根号x)^n的展开式中x的一次项的系数,可得：an=[n*(n-1)*3^(n-2)]/23^2/a2+3^3/a3+...+3^18/a18=2*3^2*(1-1

第五项本来应该为C(n,5)*x^5*(-3/2√x)^(n-5)其中x的指数应该为5-（n-5）/2=0所以n=15;所以所有项的系数和为取x=1的结果,所以有（-1/2）^15=-1/2^15