若BC＝42 ,FC＝22 ,∠ECA＝30°,求S△ACE:

法一根据题意四边形为正方形.延长AEDC于G点.设角FEC=∠1∠EFC为∠2.∠1+∠2=90度.根据相似三角形的性质∠1等于∠EFC.所以∠EFC加∠2等于90度.所以∠FEG为90度.所以互补的

作FD延长线,过B做BG\\FC交FD延长线于G则三角形BDG全等于三角形CDF;所以BG=FC；三角形EDG全等于三角形EDF所以EF=EG；那么BE+BG>EG;带入即有BE+FC＞EF

','AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°,',∠AEC=90,∠AFC=90,',在四边形AECF中∠ECD=120,',∠ABC=60即∠BAE=30,',∠BAF=90延长AF.BC

延长AF和BC交于H∵AE⊥BC,∠HAE=∠EAF=60°∴∠H=90°-∠EAF=30°∵AF⊥CD,那么∠CFH=90°∴在RT△CDH中：CH=2FC=2那么EH=CE+CH=3+2=5∴FG

如图，设点N是AC的中点，连接EN，则EN∥AB，EN=12AB，∴∠CNE=∠BAC．∵EF∥AD，∴∠DAC=∠EFN．∵AD是∠BAC的平分线，∠CNE=∠EFN+∠FEN，∴∠EFN=∠FEN

⑴连接AC,在ΔACB与ΔACD中：AB=AD,AC=AC,BC=DC,∴ΔACB≌ΔACD,∴∠EAC=∠FAC,∵AB=AD,E、F分别为AB、AD的中点,∴AE=AF,又∠EAC=∠FAC,AC

连接AE，因为BC=2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，又因为三角形EFC的面积为a，所以

证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∵ED//BC∴∠EDB=∠CBD∴∠EDB=∠ABD∴BE=ED∵ED//BC,EF//AC∴四边形EDCF是平行四边形∴ED=FC∴BE=FC

两个三角形啊∵AB⊥BC∴∠ABC=90`∵FC⊥BC∴∠C=90`｛AB=BC｛∠ABC=∠C｛BE=CF∴△BAE≌BCF（SAS）∴AE=BF（数量关系）位置关系应该是垂直啦,但是不知道怎么证,

∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠CAE又∵DE//AC∴∠DEA=∠CAE∴∠BAE=∠DEA∴DE=AD∵DE//ACDF//BC∴四边形DECF为平行四边形∴DE=FC又∵DE=AD∴AD=FC

(1)证明:延长ED到M,使DM=DE,连接CM,FM.∵DM=DE;DC=DB;∠CDM=∠BDE.∴⊿CDM≌⊿BDE(SAS),CM=BE;∠DCM=∠B,AB∥CM.∵FD垂直平分EM.∴FM

这个其实很简单的我的做法就是连接BD,因为AB=AD所以角ABD=角ADB.又因为BC=DC.所以角CBD=角CDB.所以角ABC=角ADC（两个角相加,都是一样的所以相加所得的叫也是一样的).因为E

EB=ED,EB=AB/2=AC/2ED=AC/2ED是ABC的中位线,ED平行ACDF=DEEF=AC所以四边形EFCA为平行四边形∠F=∠A

/>∵BC=2AB∴AC=3AB∵AC=6∴AB=2,BC=4设BE=x∵BE：EF：FC=1:1:2∴BC=4x∴x=1∵D是AB中点∴BD=1∴DE=1+1=2,DF=1+1+1=3

1.作AB的延长线至G,使得BG=FC,连接EF,EG可以证得△FCE≌△EBG(边角边),也就是说∠CEF=∠BEG,则二者为对顶角.可知FEG为一条直线.在△AFG中,可以证得△AFE≌△AGE.

BE+FC>EF,证明如下证：如图,延长ED至G,使得ED=DG,连接BG,CG.∵在△BDE和△CDG中,BD=CD ∠BDE=∠CDG DE=DG∴△BDE≌△CDG∴B

1.证明：由题意得,AF为公共边,FH=FD（角平分线上的到角的两边距离相等）,∴△AHF≌△ADF（HL）．∴AH=AD,HF=DF．又∵DF=FC=FH,FE为公共边,∴△FHE≌△FCE．∴HE

证明：延长AE,DC交于点G,因为在正方形ABCD中,AB∥CD所以∠B=∠ECG,∠BAE=∠CGE又E是BC的中点,所以BE=CE所以△ABE≌△GCE所以AB=CG,在正方形ABCD中,AB=B

证明：延长FD到点G,使DG=DF,连接BG,EG∵BD=CD,∠BDG=∠CDF∴△BDG≌△CGF∴CF=BG∵ED⊥FG,DG=DF∴EG=EF在△BDG中∵BG+BE>EG∴BE+CF>EF再