1:如图,E为正方形ABCD中BC边的中点,AE平分∠BAF 试说明AF=BC+FC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:23:30
1:如图,E为正方形ABCD中BC边的中点,AE平分∠BAF 试说明AF=BC+FC
图:
2:如图,在正方形ABCD中,P为BD上一点,PE⊥DC于E,PF⊥BC于F、试说明AP=EF
图:
3:如图,在边长为6的菱形ABCD中,∠DAB=60° ,点E为AB中点,点F是AC上一动点,求EF+BF的最小值
图:
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2:如图,在正方形ABCD中,P为BD上一点,PE⊥DC于E,PF⊥BC于F、试说明AP=EF
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3:如图,在边长为6的菱形ABCD中,∠DAB=60° ,点E为AB中点,点F是AC上一动点,求EF+BF的最小值
图:
1.证明:由题意得,AF为公共边,FH=FD(角平分线上的到角的两边距离相等),
∴△AHF≌△ADF(HL).
∴AH=AD,HF=DF.
又∵DF=FC=FH,FE为公共边,
∴△FHE≌△FCE.
∴HE=CE.
∵AE=AH+HE,AH=AD=CD,HE=CE,
∴AE=EC+CD.
2.连结PC
∵正方形ABCD,PE⊥DC于E,PF⊥BC于F
∴PECF是矩形(矩形的判定)
∴PC=EF
又∵AD=DC;DF=DF;∠ADC=∠CDA
∴△ADP≌△EDP
∴AP=PC=EF
3.如图:根据对称性可得:B与D关于直线AC对称,
即AC上任意一点到B的距离等于到D的距离.
要使EF+BF之和最小,那么必须使得D、F、E在同一条直线上,于是连接ED交AC 于F,则F为所求的点.
连接BD ,根据∠DAB=60°,得出△ABD为正三角形,那么DE=3√3.
于是EF+BF=3√3
∴△AHF≌△ADF(HL).
∴AH=AD,HF=DF.
又∵DF=FC=FH,FE为公共边,
∴△FHE≌△FCE.
∴HE=CE.
∵AE=AH+HE,AH=AD=CD,HE=CE,
∴AE=EC+CD.
2.连结PC
∵正方形ABCD,PE⊥DC于E,PF⊥BC于F
∴PECF是矩形(矩形的判定)
∴PC=EF
又∵AD=DC;DF=DF;∠ADC=∠CDA
∴△ADP≌△EDP
∴AP=PC=EF
3.如图:根据对称性可得:B与D关于直线AC对称,
即AC上任意一点到B的距离等于到D的距离.
要使EF+BF之和最小,那么必须使得D、F、E在同一条直线上,于是连接ED交AC 于F,则F为所求的点.
连接BD ,根据∠DAB=60°,得出△ABD为正三角形,那么DE=3√3.
于是EF+BF=3√3
1:如图,E为正方形ABCD中BC边的中点,AE平分∠BAF 试说明AF=BC+FC
如图,E为正方形ABCD的边BC的中点,AE平分角BAF,请你说明为什么AF=BC+FC.
如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证:AE平分角BAF
如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证:AE平分∠BAF
如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF 求证:AE平分角BAF
如图所示在正方形abcd中,点f在cd上,ae平分∠baf,e为bc的中点,求证;af=be+df
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上的一点,AE平分∠BAF,已知DF=6,求AF的长
如图,正方形ABCD的边长为1,点F在线段CD上运动,AE平分∠BAF交边BC于E.求证:AF=DF+BE
如图,正方形ABCD的边长为1,点F在线段CD上运动,AE平分∠BAF交边BC于点E,求证:AF=DF+BE.
已知:如图,在正方形ABCD中,E为BC中点,F为CD上一点,AE平分∠BAF.
如图,正方形ABCD的边长为1,点f在线段CD上运动,AE平分角BAF交边BC于点E,求证:AF=DF+BE
如图,正方形ABCD的边长为1,点F在线段CD上运动,AE平分∠BAF交BC边于点E.