若f(x)在[-无穷, 无穷]上连续,且limf(x)存在-搜答案-智慧作业帮

已知定义在区间A上的函数f(x),如果对于任意给定的正数ε>0,存在一个实数ζ>0使得对任意A上的x1,x2且x1,x2满足|x1-x2|

设lim{x->∞}f(x)=A由极限保号性可知存在X>0,当|x|>X时,|f(x)|

证明：x趋于正无穷时,f(x)存在,故存在b,b>a.当x》b时,|f(x)|《M1又y=f(x)在[a,正无穷]上连续,当然在[a,b]上连续,故当x在区间[a,b]时,|f(x)|《M2所以：|f

证明：设x=y^2,f(y)=f(y^2),===>f(x)=f(x^(1/2))任给x大于0,不等于1,f（x)=f(x^(1/2))=f(x^(1/4))=.=f(x^(1/2^n))=.因为x,

解析：已知函数f(x)在(负无穷,-1】U【1,正无穷)上是奇函数,则对于定义域内的任意实数x,都有：f(-x)=-f(x)即a-1/(2的-x次方-1)=-[a-1/(2的x次方-1)]a-2的x次

答：因为f(x)是偶函数,因此f(x)关于y轴对称.f(3)=f(-3)=0x0时f(x)是减函数.f(x)/x0时,f(x)32）当x0=f(-3),所以-3

反证,假设limf(x)不等于0,不妨设limf(x)=b,b>0由极限的保号性和有界性可知,存在X,存在c,0cf(x)dx=f(x)dx[x从a到X]+f(x)dx[x从X到正无穷大]前一部分为定

单调递减再问：具体过程谢谢再答：设X1，X2，在(负无穷，-10]区间上，且X1>X2则-x1，-x2都在[10,正无穷）上，且-X1f(-x2)因为f(x)在(负无穷，-10]U[10，正无穷）上是

令y=-x,代入,f(0)+f(2x)=2f(x)f(-x)令x=y,代入f(2x)+f(0)=2f(x)f(x)两式相减,得到f(x)[f(-x)-f(x)]=0所以f(x)=0或者f(-x)-f(

因为f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上单调递减,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增.因为f(-1)1lgx1所以0

因为f（x）在0到+无穷为增函数,f（x）在R上为偶函数,所以f（x）在-无穷到0为减函数.所以由已知条件得1

请核查你的题目（1）如果是f(xy)=f(x)f(y),是不是还有非零的条件（2）f(xy)=f(x)f(y)是不是f(xy)=f(x)+f(y)应该是一个偶函数.

因为偶函数,[0,正无穷)又在递减,所以容易得到-1

设h(x)=f(x)+g(x),因为f(x)和g(x)都是奇函数,则h(x)为奇函数,h(x)=F(x)-2,所以h(x)在（0,+∞）上最大值为6,令x0,h(-x)=f(-x)+g(-x)=-h(

由于f（x）在R上恒是增函数,则有1-ax-x0恒成立讨论：当a小于-1时,不等式（a+1）x-a+1>0,保证当x=1时成立即可,而x=1时也是恒成立当a等于-1时原不等式恒成立当a大于-1时,不等

二次函数x1是增函数所以x=1是对称轴所以p/(2×2)=1p=4所以f(x)=2x²+4x+3f(1)=2+4+3=9

-3＜f（2x+1）≤0f（-2）＜f（2x+1）≤f（0）,在[0到正无穷]上为增函数,得在负无穷到正无穷上为增函数,所以,-2＜2x+1≤0-3

答案是：00;分别可以求得：(1)0

我不清楚你所指的无穷区间是什么,姑且认为就是(-∞,+∞).那么我们用-x代入那作为条件的不等式:|f(-x)-f'(-x)||f(-x)+{f(-x)}'||f(x)+f'(x)|再问：为何有中诡辩