若N为正整数,试说明3的N 3次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 14:36:12
要使(n3+100)÷(n+10)=n3+100n+10=(n+10)(n−10)2−900n+10=(n-10)2-900n+10为整数,必须900能整除n+10,则n的最大值为890.
3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n=3^(n+3)+3^(n+1)-4^n-4^(n+1)=3^(n+1)*(3²+1)-2^2n*(1+4)=10*3^(n+1)-1
这种简单就是用数学归纳法,而且一般想到的都是归纳法,而不是分析法.设m=n^3+11n1)当n=1时,m=12,=2*62)设当n=k时,k^3+11k是6的陪数;3)当n=k+1时,(k+1)^3+
n为正整数时,(ab)^n=a^nb^n(ab)^n=(ab)×(ab)×(ab)×···×(ab)(共n个)=(a×a×a×···×a)×(b×b×b×···×b)=a^n×b^n(-8)的2011
n(n+1)-2n(2n-1)=n²-4n²+n+2n=-3n²+3n=3(-n²+n)∵n为整数所以-n²+n为整数3(-n²+n)能被3
“3n-2n”是不是3的N次方—2的N次方再问:是的再答:3^(N+2)-2^(N+2)+3^N-2^N=3^N(3^2+1)-2^N(2^2+1)=3^N×10-2^N×53^N×10能被10整除,
3^(n+2)-3^n=3^n*(3^2-1)=8*3^n所以3^(n+2)-3^n能被8整除同时n为正整数,所以3^n能被3整除又因为8和3互质所以3^(n+2)-3^n能被8*3=24整除
3^(n+2)-3^n=3^(n-1)*(3³-3)=3^(n-1)*24所以能被24整除
已知,(x^n)^2=9,可得:x^(2n)=9.[x^(3n)]^2-3[(x^2)^(2n)]=x^(6n)-3x^(4n)=[x^(2n)]^3-3[x^(2n)]^2=9^3-3*9^2=48
n为1,2时,n的n加1次幂更大,n大于等于3时,(n加1)的n次幂更大两边同时除以n的n次方可以转变到比较(1+1/n)^n与n的关系而(1+1/n)^n是趋近于自然对数e的(约为2.73)所以n>
4的n次+3*4的n-1次+3的平方*4的n-2次+.+3的n-1次*4+3的n次=4^n*[1-(3/4)^n]/(1-3/4)=4(4^n-3^n).
(1)2^2011+2^2010-2^2009=(2^2+2-1)*2^2009=5*2^2009(2)有误,3的n+3次-2的2n次一定是奇数,不可能被10整除总之方法是类似于(1),并分别判定其能
f(x)=x^(1/x),x>0ln[f(x)]=(1/x)lnx两边求导,f'(x)/f(x)=(1-lnx)/x^2故f'(x)=[x^(1/x)]*(1-lnx)/x^2f'(x)>0等价于1-
n3+3n2+2n=n(n+1)(n+2),∵n、n+1、n+2是连续的三个正整数,(2分)∴其中必有一个是2的倍数、一个是3的倍数,(3分)∴n3+3n2+2n=n(n+1)(n+2)一定是6的倍数
n3+100=(n+10)(n2-10n+100)-900.若n+100能被n+10整除,则900也能被n+10整除.而且,当n+10的值为最大时,相应地n的值为最大.因为900的最大因子是900.所
第一个是1,因为2n为偶数-1的偶数次幂为1第二个是-7,因为2n+1为奇数,-1的奇数次方为-1,去括号后-(-1)=1,所以1-8=-7绝对准确
n³-n=n(n²-1)=(n-1)n(n+1)三个连续整数中必有一个是3的倍数必有一个是偶数∴是6的倍数再问:http://zhidao.baidu.com/question/5
3^(n+2)-3^n=3^n*(3*3-1)=3^n*8因为n>=1所以可以被24整除
n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1),为3个连续整数.∴至少有一个是偶数,能被2整除;至少有一个是3的倍数,能被3整除.所以n^3-n能被6整除
(n*n*n-n)=n(n*n-1)=n(n+1)*(n-1)以上算式等于(n-1)*n*(n+1)即等于三个连续正整数的积三个连续正整数中至少包含一个数字为3的倍数,同时包含一个数字为偶数即:(n-