若sin2a=4 5,则tana平方 1 tana平方=

sin2α=1/32sinαcosα=1/32sinαcosα/(sin²α+cos²α)=1/3,分子分母除以cos²α2tanα/(tan²α+1)=1/3

tana=3（1）sin2a=2sinacosa=2sinacosa/(sin²a+cos²a)分子分母同时除以cos²a=2tana/(tan²a+1)=2*

sin2a=2sinacosa1=(sina)^2+(cosa)^22(sin2a+1)=2(sina+cosa)^21+sina2a+cos2a=1+2sinacosa+2(cosa)^2-1=2c

2(sin2a+1)/1+sin2a+cos2a=2(sina+cosa)2/[2cosa(sina+cosa)]=(sina+cosa)/cosa=tana+1

(sin²a+sin2a)/(cos²a+cos2a)=(sin²a+2sinacosa)/(cos²a+cos²a-sin²a)=(sin

证：本题是高中三角中使用重要的方法：化弦法.即此题的思路是从左到右,利用“切化弦”.tanA+cotA（用同角关系将正切、余切化为正弦、余弦）=(sinA/cosA)+(cosA/sinA)（通分）=

解tana+costa=4∴sina/cosa+cosa/sina=4即(sin²a+cos²a)/(cosasina)=4即1/(cosasina)=4∴cosasina=1/4

因为0

tanA+1/tanA=sinA/cosA+cosA/sinA=sin²A/sinAcosA+cos²A/sinAcosA=1/sinAcosA=4sin2A=2sinAcosA=

tana+cota=sina/cosa+cosa/sina=[(sina)²+（cosa）²]/sinacosa=2/2sinacosa=2/sin2a=2÷1/4=8

2sin2a+1=cos2a4sina*cosa+(sina)^2+(cosa)^2=(cosa)^2-(sina)^2等式两边分别除以cosa^2得到(tana)^2+2tana=0则,tana=0

sin2a=2sinacosa/1=2sinacosa/(sina^2+cosa^2)=2tana/(1+tana^2)=3/5解出tana=1/3或3

k=(2sin^2a+sin2a)/(1+tana)＝2sinacosa(sina+cosa)/(cosa+sina)=2sinacosa=sin2x≤11-k=1-2sinacosasina-cos

证明:1-cos(2A)=2*[(sinA)^2]1+cos(2A)=2*[(cosA)^2]sin(2A)=2sinA*cosA==>(1+sin2A-cos2A)/(1+sin2A+cos2A)=

∵tanA-1sin2A=tanB∴sinAcosA-1sin2A=sinBcosB左边=2sinA•sinA2sinA•cosA-1sin2A=2sin2A −1sin2A=-cos2As

tanA+cotA=m即：(sinA/cosA)+(cosA/sinA)=m[sin^2(A)+cos^2(A)]/(sinAcosA)=m2/(2sinAcosA)=m2/(sin2A)=msin2

(1+sin2a)/cos2a=[(cosa)^2+(sina)^2+2sinacosa]/[(cosa)^2-(sina)^2]=(cosa+sina)^2/[(cosa-sina)/(cosa+s

分子=sin²a+cos²a+2siacosa-(cos²a-sin²a)=(sina+cosa)²-(cosa+sina)(cosa-sina)=(

a属于(π,3π/2)所以tana>01/sin2a=-13/5(sin²a+cos²a)/2sinacosa=-13/5sin²a/sinacosa+cos²

tanA+cotA=m===>sinA/cosA+cosA/sinA=m===>1/(sinAcosA)=m===>sinAcosA=1/m====>2sinAcosA=2/m====>sin2A=2