若X Y独立D(XY)

D(xy)=E(X^2*Y^2)-[E(XY)]^2=E(X^2)E(Y^2)-[E(X)E(Y)]^2

如图（点击可放大）：Y的方差,我是用最基本的积分（分部积分）做的,也可以用指数分布的性质做：Y是 λ=1的指数分布,所以它的期望：E(Y)=1/ λ=1它的方差：D(Y)=1/&n

不等于.证明如下DX=EX^2-(EX)^2DY=EY^2-(EY)^2EXY=EXEYDXY=E(XY)^2-(EXY)^2=(EX^2)(EY^2)-(EXY)(EXY)=DXDY+EX^2(EY

DXY=E(X^2Y^2)-[E(XY)]^2=EX^2EY^2-(EX)^2(EY)^2=[DX+(EX)^2][DY+(EY)^2]-(EX)^2(EY)^2=DXDY+(EX)^2DY+(EY)

随极变量X,Y相互独立-->X,Y不相Z=XY-->E{Z}=E{XY}=E{X}E{Y}D(XY)=E{(Z-E(Z))^2}=E{Z^2}-E{Z}E{Z}=E{X^2}E{Y^2}-E{X}E{

均匀分布的期望方差公式都记得吧,套用一下就行了EX=1/2EY=3X与Y相互独立所以EXY=EXEY=3/2E(XY)²=∫(0到1)dx∫(2到4)1/2x²y²dy=28/

瀑布汗....（X^2+Y^2）/（X^2+Y^2）=1E（1）,=1

解题思路了讲到这后面的积分自己先积一积不懂追问再问：谢谢，明白了，但是木有更简单一点的么~~~~~再答：放心~是没有捷径滴而且这样做计算量不算很大，耐心一点就行了

DX=EX^2-(EX)^2DY=EY^2-(EY)^2EXY=EXEYDXY=E(XY)^2-(EXY)^2=(EX^2)(EY^2)-(EXY)(EXY)=DXDY+EX^2(EY)^2+(EX)

∵X,Y相互独立,∴X^2,Y^2也相互独立(1)D(XY)=E[XY-E(XY)]^2=E(XY-EXEY)^2=E(X^2Y^2)=E(X^2)E(Y^2)=E[(X-EX)^2]E[(Y-EY)

第一个错,第二个对再问：相关是指？再答：相关是用协方差表征的再答：再答：变量相互独立，有D(X+Y)=D(X)+D(Y)再问：我刚刚看了下课本那个E〔X－E（X）〕怎么拆开？再答：再问：那把E【〔X－

知道x^2与y^2相互独立.D(xy)-D(x)D(y)=E(x^2)E(y)^2+E(y^2)E(x)^2-E(x)^2E(y)^2-E(xy)^2=D(x)E(y)^2+D(y)E(x)^2>=0

x+y+z=0时，y+z=-x，∴k=x−x=-1，x+y+z≠0时，k=xy+z=yz+x=zy+x=x+y+z2(x+y+z)=12，综上所述k=12或-1．故答案为：12或-1．

∵xy=2，∴x=2y，则原式=(2y)2−2y•y+3y2(2y)2+2y•y+6y2=4y2−2y2+3y24y2+2y2+6y2=512．

E{[XY-E(XY)]^2}=E(X^2Y^2)-E(XY)^2=E(X^2)*E(Y^2)-E(X)^2*E(Y)^2=[D(X)+E(X)^2][D(Y)+E(Y)^2]-E(X)^2*E(Y)

D(X)=D(Y)=(1-0)^2/12=1/12∵X与Y相互独立∴D(XY)=D(X)D(Y)=1/144再问：这应该是算E(XY)的方法吧？再答：E(XY)=EX·EY这是不需要条件的，独立时D(

如果X,Y相互独立,则有E(XY)=E(X)E(Y),且X²,Y²相互独立,则有E(X²Y²)=E(X²)E(Y²),所以D(XY)=E(X

首先f(x,y)=1/(b-a)(d-c)(a<=x<=b；c<=y<=d)    =0elseFz(z)=P(XY<=z)(情况