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如图,O是△ABC的外心,AD⊥BC于D,请证明:∠BAO=∠CAD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:23:55
如图,O是△ABC的外心,AD⊥BC于D,请证明:∠BAO=∠CAD

因为O为外心,
则设∠BAO=∠OBA=a,∠CAO=OCA=b,∠OBC=∠OCB=c,∠OAD=d
因为AD⊥BC,
则2a+d+c=b+c+b-d
即a+d=b
即∠BAO+d=∠CAD+d
所以∠BAO=∠CAD