若α β 均为锐角,sinα=五分之二倍根号五
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 18:08:54
郭敦顒回答:∵cosα=3/5(应是五分之三),cosβ=(2/5)√5=089442719,∴α=53.130°,β=26.565°,∴sin(α-β)=sin26.565°=0.447213,ta
sinα=√5/5,sinβ=√10/10,且α与β均为锐角,∴cosα=2/√5,cosβ=3/√10,α+β∈(0,π),cos(α+β)=(2*3-1)/√50=1/√2,∴α+β=π/4.
以下r表示gama.证明:令r=π/2-β.因为α,β为锐角,所以α,r属于(0,pi/2).(1)若0
cosα>sinβcosα>cos(π/2-β)α
证明由题设可知tanθ=sinθ/cosθ=(sina-cosa)/(sina+cosa).结合sina+cosa>0,tanθ>0可得sina-cosa>0∴可设:sina-cosa=psinθsi
由于都是锐角,所以根据正弦可以计算余弦:cosα=根号下(1-sinα^2)=2根号5/5cosβ=根号下(1-sinβ^2)=3根号10/10cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=6
sinβ=sinαcos(α+β)=sinα(cosαcosβ-sinαsinβ),tanβ=sinβ/cosβ=sinαcosα-sin^2αtanβ,tanβ=sinαcosα/(2sin^2α+
这道题先把cosα和cosβ算出,由于都是锐角,所以:cosα=√[1-(sinα)^2]=2√5/5;cosβ=√[1-(sinβ)^2]=√10/10;(1)sin2α=2sinαcosα=2*√
sinβ-sinα=2cos((β+α)/2)sin((β-α)/2)=sinγ①cosα-cosβ=2sin((α+β)/2)sin((β-α)/2)=cosγ②①²+②²得4s
选Bsinα=3/5,α为锐角则tanα=3/4tan(α-π/4)=(tanα-tanπ/4)/(1+tanαtanπ/4)=(3/4-1)/(1+3/4)=-1/7
∵sinα=45∴cos2α=1−2sin2α=1−2×(45)2=−725∵α为锐角∴cosα=1−sin2α=35∴tanα=sinαcosα=43∴tanβ=tan[α−(α−β)]=tanα−
sin²(α+β)+cos²(α+β)=1因为sin(α+β)=3/5所以可以得到为4/5然后判断为负的即可
α,β为锐角sinα=2√5/5cosα=√5/5sin(α+β)=3/5sinα>sin(α+β)所以π/2
题目有问题...改:α、β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-2sin2β=0求证:α+2β=π/2.方法多,其一证明:由3sin²α+2sin&su
/>∵αβ均为锐角,cosβ=12/13∴sinβ>0 β<30º∴sinβ=√(1-cos²β)=√[1-(12/13)²]=5/13
β是锐角则sinβ>0所以(sinα+cosα)^2=2sinβ+1/2sinβ≥2√[(2sinβ)(1/2sinβ)]=2即1+sin2α≥2sin2α≥1因为α是锐角,sin2α≤1所以仅有si
因为sinα=3/5,所以cosa=√(1-sin²α)=4/5因为tanβ=1/7,所以secβ=√(1-tan²β)=5√2/7cosβ=1/secβ=7√2/10sinβ=√
sinβ=sinαcos(α+β)=sinα(cosαcosβ-sinαsinβ),tanβ=sinβ/cosβ=sinαcosα-sin^2αtanβ,tanβ=sinαcosα/(2sin^2α+
tanα=1/7,平分得到sin²α=cos²α×(1/49),∴sin²α=(1-sin²α)×(1/49),∴sin²α=1/50,∴sinα=√