作业帮若为上的周期函数,则导函数必为上的周期函数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 07:10:31
a为底数,故a>0,则3-ax必为减函数.又y为减函数,故a>1由函数定义域知3-ax>0,又-1<=x<=2-->3+a>3-ax>3-2a>0
f(x)=f(x+T)所以f(2x+1)=f(2x+1+T)即f[2(x+1/2)]=f[2(x+1/2+T/2)]所以f(x+1/2)=f(x+1/2+T/2)所以是周期函数,周期是T/2
存在任意a,b∈R,且a,b不同时为0使得f(x+a)=f(x+b)对于定义域内的任意x恒成立那么f(x)就是周期函数
f(x)关于直线x=a与x=b（b>a）都对称则有f(a+x)=f(a-x)f(x)=f[a+(x-a)]=f[a-(x-a)]=f(2a-x)同理,根据f(b+x)=f(b-x)可得f(x)=f(2
f(x)=f(x+T)T为周期两边求导f'(x)=f'(x+T)(x+T)'=f'(x+T)得证
抽象函数代换即可令x+a=x,则f(x+2a)=-1\f(x+a)又f(x+a)=-1\f(x)则f(x+2a)=f(x)所以周期为2a
周期函数的定义:存在a＞0,任何x∈D（定义域）,x±a∈D.并且f（x±a）＝f（x）.这样,只要D非空,它就一定是无穷区域了.设b∈D.假如D有界:D包含于[-M,M]取大n,总可使b+na＞M+
f（x）＝sinx+x不是周期函数,但是f′（x）＝cosx+1是周期函数.原命题不成立.
狄利克雷函数以任意正有理数为其周期（由实数的连续统理论可知其无最小正周期）的.
如图.再问：用到了一致连续的条件，这是要说明的，过程也可以
不对再问：有反例吗再答：一次函数再答：斜着画对称轴还无数条呢再问：一次函数有两条对称轴？再问：一次函数如果斜率=0他就是周期函数再答：你说有两条满足无数条肯定就满足两条啊我说的是斜率存在且不为零的情况
f(x)是定义域为R的偶函数f(x)在[-1,0]上是减函数所以f(x)在[0,1]上2为周期的周期函数f(x)在[2,3]上的图象与(x)在[0,1]上相同是增函数f(7.5)=-f(5.5)=f(
选D做一下图就知道了D的周期为π
证明由F（x）=f（ax）知F（x+T/a）=f（a（x+T/a））=f（ax+T)由函数f（x）是以T为周期的周期函数故F（x+T/a）=f（a（x+T/a））=f（ax+T)=f（ax)而F（x）
不是,比如导函数为sinx+2是周期函数.但因为sinx+2>0因此原函数-cosx+2x一直是增函数,当然就不是周期函数
不一定的,可以举出反例.如y=sin(x)+1,是以2*pi为周期的函数,而其∫ydx=-cos(x)+x,不是周期函数.证毕!
f(x)为周期函数,f(x)=f(x+T)f(x)+a=f(x+T)+a所以f(x)+a也是周期函数∫[f(x)+a]dx=F(x)+axF(x)是周期函数,如果a≠0,F(x)+ax就不是周期函数了
对周期函数是指f(x)=f(x+t),对定义域内的x,t是其周期则f'(x)=lim((f(x+Δx)-f(x))/Δx)=lim((f(x+t+Δx)-f(x+t))/Δx)=f'(x+t)所以f'
f(x)的图象关于直线x=a对称（应有a≠0）,则f(2a-x)=f(x),用-x代换上式中的x得f(2a+x)=f(-x),因为y=f(x)是偶函数,f(-x)=f(x),所以f(2a+x)=f(x