若向量ab等于ac,且a不等于0,则b等于c?

设a向量(x,y,z)x^2+y^2+z^2=3AB向量(-2,-1,3)-2x-y+3z=0AC向量(1,-3,2)x-3y+2z=0解得x=y=z=1或-1a向量的坐标为（1,1,1）或（-1,-

由于AB.AC=BA.BC即|AB|*|AC|*cosA=|BA|*|BC|*cosB|AC|*cosA=|BC|*cosB即AC,BC在AB上的射影相等,故|AC|=|BC|.即三角形为等腰三角形.

a.(b-c)=a.b-a.c=|a||b|cosθ-|a|r|a|=cosθ-r=0r=cosθ其中θ是ab夹角,所以r的范围是[-1,1]

设a,b夹角为θ,向量a与b不共线,a≠0,b≠0,c=a-[(a*a)/(a*b)]b=a-[|a|^2/(|a||b|cosθ)]b,①若c=0a|b|cosθ=|a|b两边取模cosθ=±1a,

以下表示全指向量AD=1/2(AB+AC)=1/2(4AF+2AE)=2AF+AE所以X=2Y=1

向量AP模长为2,且向量AP乘以向量AC等于2,则向量AC在向量AP上的分量等于1；向量AP乘以向量AB等于1,则向量AB在向量AP上的分量等于1/2；所以（向量AB加向量AC加向量AP）在向量AP上

|AB|=|AC|其实是他们的向量的长度相等AB=（-5,-2-y）AC=(-1,1-y)5*5+(2+y)*(2+y)=1+(1-y)*(1-y)25+4+4y+y*y=1+1-2y+y*y29+4

因为AM是三角形ABC的BC边上的中线,可延长AM至N,使MN=AM又因为BM=CM,所以四边形ABNC是平行四边形,有AB向量+AC向量=AN向量即a向量+b向量=2AM向量AM向量=1/2*(a向

你的求证是不是写错了?应该是x/α+y/β=1吧.证明：OC向量=OA向量+AB向量=αa向量+AB向量因为C在直线AB上,即C、A、B共线则AC向量=m*AB向量所以OC向量=αa向量+m*AB向量

由已知得：BC的中线等于二分之根号3因为ab的绝对值等于向量ac的绝对值等于1所以BC的中线也是BC边的高所以角BAC等于60度所以三角形abc的形状是等边三角形再问：你怎么算的？过程再答：三角形AB

三角形外心是三条边的垂直平分线的交点,因此根据数量积的定义,AO*AB=|AO|*|AB|*cos∠OAB=1/2*|AB|*|AB|=128,同理AO*AC=1/2*|AC|*|AC|=100.在A

再问：有点看不懂,能否再解释详细一点再答：解释哪里再问：那个答案好像与题目无关,我看不懂再答：再问：图片,虽然写得很详细,但我看不懂再答：晕，哪里不懂啊，第几行再问：第一行,题目所给的已知条件不是向量

因为AB+AD=AC即AB+AB+BD=AC又AC=a,BD=b所以AB=(a-b)/2,AD=AC-AB=(a+b)/2.

AB向量=AC向量-BC向量AC=8/5BC==>BC=5/8ACAB=AC-5/8AC=3/8AC=-3/8AC所以λ=-3/8

可得a为单位向量,所以可得：|a|=1即：a^2=1向量a⊥向量b,所以可得：ab=0|a-b|=3/2两边平方得：a^2-2ab+b^2=9/41+b^2=9/4可得：b^2=5/4即：|b|=√5

AB-AC-BC=CB-BC=CB+CB=2CB再问：我感觉是等于零向量ab-ac-bc=ab-（ac+bc）=ab-ab=0这样不是也可以么？再答：这样不对ac+cb不等于ab的而是ac+cb=ab

很高兴帮你解答,首先：（1）这个三角形是等腰三角形,证明：由题目所给的条件知道,c*b*cos∠A=c*a*cos∠B,两边同时约掉c得b*cos∠A=a*cos∠B,在△ABC中,过顶点C作CH垂直

对,向量跟直线差不多

正弦定理的应用三角形ABC的面积=1/2|AB||AC|Sina

2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*|AB|*|AC|====>cosA=√3/2===>A=30º根号3*|AB|*|AC|=3BC^2====>cb=√3a²===>si