若实数x y满足x2-y2=1求12x2-4xy
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 19:02:12
设x2-xy+y2=Ax2-xy+y2=A与x2+xy+y2=1相加可以得到:2(x2+y2)=1+A(1)x2-xy+y2=A与x2+xy+y2=1相减得到:2xy=1-A(2)(1)+(2)×2得
x^2+y^2=1代表圆C令(x+2)/(y+1)=k题目转化为圆上一点到点A(-2,-1)的斜率的取值范围连接AC,作垂直于AC交圆两点E,F画出图易得到k的取值咯说啥也要满足你E(-1,0),F(
x^2+y^2>=2xy5xy再问:?再答:怎么了不对么再问:x^2+y^2>=2xy为什么?再答:(x-y)^2≥0x^2-2xy+y^2≥0x^2+y^2≥2xy这下理解了吧~
设:S=x-2y,x=S+2y代入x²+y²=1中得:(s+2y)²+y²=15y²+4sy+s²-1=0∵y是实数,∴△≥0(4s)&su
x²+(2-y)x+y²-y+1=0方程有解的条件是:△=b²-4ac≥0→-3y²≥0∴y=0∴x=-1
由基本不等式得x2+y2>=2根号(x2y2)=2丨xy丨,即2丨xy丨
设x=rsina,y=rcosa1=-1故3r^2/2>=u>=r^2/26>=u>=1/2
三角换元做1再问:令x=r*costy=r*sint1
∵x2+y2=1,∴x=sinθ,y=cosθ,∴(1-xy)(1+xy)=1-x2y2=1-(sinθcosθ)2=1-(12sin2θ)2=1-14sin22θ,当sin2θ=0时,1-14sin
∵x2+4y2≥2x2•4y2=4|xy|=4,当且仅当|x|=2|y|=2时取等号,∴x2+4y2的最小值为4.故答案为:4.
令:x=a+b,y=a-bx^2-xy+y^2-1=0==>a^2+3*b^2=1,a=sinT,b=(√3)(cosT)/3x^2-y^2=4ab=(2√3)(sin2T)/3>0因此:最小值0=
分解因式有(x-3y)(2x-y)=0所以有x=3y或2x=y所以x:y=3:1或x:y=1:2
观察到sin²θ+cos²θ=1,则可做三角代换令x=sinθ,y=cosθ(1-xy)(1+xy)=1-(xy)²=1-(sinθcosθ)²=1-(sin2
x^2+(2-y)x+y^2-y+1=0这个关于x的二次方程有解b^2-4ac>0-3y^2>0所以y=0x=-1
由x2+xy-2y2=0,x2-y2+xy-y2=0,(x+y)(x-y)+(x-y)y=0,(x-y)(x+2y)=0.得x-y=0或者x+2y=0.1)当x-y=0,x=y.(x2+3y+y2)/
∵实数x,y满足x2+y2+xy=1,即(x+y)2=1+xy.再由xy≤(x+y)24,可得(x+y)2=1+xy≤1+(x+y)24,解得(x+y)2≤43,∴-43≤x+y≤43,故
可设x²+y²=t.则t(t-1)=2.===>t²-t-2=0.===>(t-2)(t+1)=0.===>t=2.即x²+y²=2.
因为√(x²-2008),所以x²-2008≥0,所以x≤-√2008或者x≥√2008当x≥√2008时,则-x≤-√2008,则-2x√2008≤-2*2008所以x²
再问:лл再问:ʮ�ָ�л
由x2+xy+y2=3得,x^2+y^2=3-xyx^2+y^2≥2xy得,xy≤1所以x^2-xy+y^2=3-2xy≥1等号成立当且仅当x=y=±1