若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是（　　）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:54:56

若实数x，y满足x²+y²+xy=1，则x+y的最大值是（　　）
A.

∵实数x，y满足x²+y²+xy=1，即（x+y）²=1+xy．
再由 xy≤
(x+y)2
4，可得（x+y）²=1+xy≤1+
(x+y)2
4，
解得（x+y）²≤
4
3，∴-

4
3≤x+y≤

4
3，故 x+y的最大值为

4
3=
2
3
3，
故选：A．

若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是（　　）若实数XY满足X2+Y2=1,则X-2Y的最大值为已知正实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是___．设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是（　　）若实数x、y满足方程x2+y2+3xy=35,则xy的最大值为设正实数x,y满足x2-xy+y2=1,求x2-y2的最大值和最小值实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-x|的最大值实数x、y满足x2+y2=4，则x+y-xy的最大值为______．已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值设实数x,y满足x2+y2=1则 xy的取值范围是? 已知实数xy满足x2-x+y=3则x+y的最大值是如果实数x y 满足x2+y2=1,那么(1-xy)(1+xy)的最小值和最大值

若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是 （ ）