若有两个一次函数y=ax b和y=cx 5,学生甲

两个函数相交时,有x²=（m²-1）x+m²x²-（m²-1）x-m²=0当[-(m²-1)]²-4*（-m²

三角形AOB的面积=三角形COB的面积-三角形AOC的面积=1/2(xB-xA)OC=24xB-xA=6-x+8=k/x得x^2-8x+k=0x1+x2=8x1x2=k(x1-x2)^2=(x1+x2

解联立方程,解出XY,（含有KB的代数式）.因为图像在第二象限内有两个交点则X＜0,Y大一0,.

ab点在直线y=-x-8上,且关于点C（4,4）对称,三角形AOB是等腰三角形,S=24,OC长四倍根二,AB=六倍根二,所以OA=OB=五倍根二,设B点坐标（x,-x+8）,则OB距离x²

如图,已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x（k不等于0）的图像在第一象限内有两个不同的公共点A、B.【1】求实数k的取值范围；【2】若三角形AOB的面积S=24,求k的值. （1）

有条件得n=x2,n=ax2^2+bx2+1解得x2=ax2^2+bx2+1因为2

⑴方程组：Y=-X+8Y=K/X有组不同实数根,X(-X+8)=K,X^2-8X+K=0,Δ=64-4K>0,K0,∴0再问：为什么x1+x2=8，x1*x2=k再答：X1、X2是一元二次方程X^2-

K<0,b>0这是个填空题,主要靠画图解决.通过图片一幕了然,没有第二种结果.

解；1,因为M（1,a),N(3,b)是y=3/x上的点,所以M(1,3）,N（3,1）,所以一次函数的解析式为y=-x+4,所以A(4,0),B（0,4）,AB=2倍根2..2,因为s△AOB=1/

把Y=4代入Y=2X+B和Y=(B-1)/X得方程组：2X+B=4(1)(B-1)/X=4(2)整理(1)得：X=(4-B)/2整理(2)得：X=(B-1)/4有关于B的方程：(4-B)/2=(B-1

y1=2/(1/2)=4,y2=2/(-1)=-2两个交点的坐标为(1/2,4)和（-1,-2)将交点代回到一次函数y=kx+b中,则：4=（1/2）k+b-2=-k+b解得：k=4,b=2一次函数的

6=3x+b=(b-3)/x6x=b-33x=6-b6x=12-2bb-3=12-2b3b=15所以b=5

解1)：分别把y=4代入y=2x+b和y=(b-1)/x得关于b的方程组：2x+b=4①(b-1)/x=4②①整理得：x=(4-b)/2②整理得：x=(b-1)/4所以：(4-b)/2=(b-1)/4

2X-5于X轴Y轴交点为2.5和-5,-3X+6于X轴Y轴交点为2和6.第一个面积为2.5×5÷2第二个面积为2×6÷2两个相加就行

当k>0一次函数y=kx+b过一、二、三象限（b>0）或者一、三、四象限（

由联立方程组y=kx(k≠0)y=-x-6，有-x-6=kx，即x2+6x+k=0．要使两个函数的图象有两个不同的交点，须使方程x2+6x+k=0有两个不相等的实数根．∴△=62-4k=36-4k＞0

有两个交点,即方程组：y=－x＋8与y=k/x有两个不同的解,则：k/x=－x＋8x²－8x＋k=0【判别式大于0】得：64－4k>0k再问：有具体点的过程吗

（1）首先有交点,则k/x=-x+8化简后得：x²-8x+k=0∵有两个交点,∴b²-4ac＞0∴64-4k＞0∴k﹤16（2）当k＞0时,两个交点都在第一象限所以∠AOB＜90°

联立方程y=-2x+3和y=k/x将y=k/x代入y=-2x+3整理的：2x^-3x+k=0要有两个交点所以方程有两个不同的解△=9-8k>0解得：k

先在坐标系中画出这两个方程的图像,可以看出这两个方程的图像有交点,所以不平行.不平行就有交点,再联立这两个方程为方程组,求交点结果交点的坐标为（-4,-5）