若根号x(x-x)dx,求不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 21:43:56
=-1/2∫√(1-x^2)d(1-x^2)=-1/2×2/3√(1-x^2)^3+C=-1/3√(1-x^2)^3+C
S(1/x根号x^2-1)dx=S(1/x根号x^2)dx-S(1)dx=ln|x|x||+C-x-C
令x=t的6次方
令(1-x)/x=t^2,则:1-x=xt^2,∴(1+t^2)x=1,∴x=1/(1+t^2),∴dx=[2t/(1+t^2)^2]dt.∴∫{1/√[x(1-x)]}dx=∫{[(1-x)+x]/
请采纳再答:
-2*cos根号x因为d(根号x)=1/(2*根号x)
令x=u²,dx=2udu∫(cos√x)/√xdx=∫cos(u)/u*(2udu)=2∫cos(u)du=2sin(u)+C=2sin(√x)+C
∫cos√xdx=2√xsin√x+2cos√x+c
∫[3^(1/x)/x²]dx=-∫3^tdt……t=1/x=-(3^t)/ln3+C=-[3^(1/x)]/ln3+C;∫√x/(√x-1)dx=∫[1+1/(√x-1)]dx=x+∫2√
解令√x=t则t²=x,dx=2tdt∴∫dx/(1+√x)=∫2tdt/(t+1)=2∫[(t+1)-1]/(t+1)dt=2∫1-1/(t+1)dt=2t-2ln|t+1|+C=2√x-
∫(sin√x)/√xdx=∫2(sin√x)/(2√x)dx=2∫sin√xd(√x),d(√x)=1/(2√x)dx=2·(-cos√x)+C=-2cos√x,用换元u=√x做也可以,不过这个很简
∫lnx/√xdx=2∫lnxd(√x)分部积分=2√xlnx-2∫√x/xdx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx-4√x+C希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮
∫sin(√x)dx=2∫√xsin(√x)d(√x)=2(-√xcos(√x)+∫cos(√x)d(√x))(应用分部积分法)=2(-√xcos(√x)+sin(√x))+C(C是任意常数)
∫x*√[(1-x)/(1+x)]dx=∫[x(1-x)/√(1-x^2)]dxletx=sinydy=cosydy∫[x(1-x)/√(1-x^2)]dx=∫siny(1-siny)dy=∫[sin
这是用了一个常用的公式,推理如下
令u=√x,则du=dx/(2√x)∫dx/√(x+√x)=2∫u/√(u²+u)du=2∫u/√[(u+1/2)²-1/4]du=2∫(1/2·sect-1/2)/√[1/4·s