作业帮若正整数n≥2006,且122能整除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 18:19:50
m+n=(1003-3n)+n=1003-2n13|1003-2n=>n=495-13k,m=1003-3n=39k-482,其中13
由于m^4+n^4=a^2+b^2+c^2+d^2假设另外一个数D,使得m^4+n^4=a^2+b^2+c^2+d^2=D^2这样就构造了这样一个方程(m^2)^2+(n^2)^2=D^2这个勾股定律
证：设m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,(a、b、c、d是正整数)mn=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2=[a(c+d)]^2+[b(
√n是有理数,所以必然存在√n=p/q其中(p,q)=1那么q^2n=p^2考虑q的一个素因子k,必然能整除p^2所以也必然能整除p,而(p,q)=1所以k=1所以q只能存在因子1所以√n=p,从而n
设n^2+9n+98=(k+4)(k+5),k>-4且为整数即n^2+9n+98=k^2+9k+20移项并合并得：(n+k)(n-k)+9(n-k)+78=0即有：(k-n)(n+k+9)=78由于k
(x的3n次方)平方-4(x平方)的2n次方=(x的2n次方)³-4(x的2n次方)²=7³-4×7²=147再问：再问：第五题
∵m>0,n>0,（m+n）²=16∴m+n=4m²-n²=(m+n)(m-n)=4(m-n)=8m-n=2m+n=4m-n=2解得m=3,n=1
(xy)^2n=[(xy)^n]^2=[x^n*y^n]^2=[6*5]^2=30^2=900
很高兴为您答题,如果有其他需要帮助的题目,您可以求助我.
2^m*2^n=322^(m+n)=32=2^5m+n=5m=1,n=4m=2,n=3m=3,n=2m=4,n=1再问：请问*是乘号吗？^是除号吗？再问：我明白了，谢谢再答：额，补充一下条件里有m＜n
(x的3n次方)平方-4(x平方)的2n次方=(x的2n次方)³-4(x的2n次方)²=7³-4×7²=147
/>1/7＜(n-k)/(n+k)＜63/439即1/7＜(n+k-2k)/(n+k)＜63/439即1/7＜1-(2k)/(n+k)＜63/439即-6/7＜-2k/(n+k)＜-376/439即1
约定用[]表示下标（在计算机C语言中也用[]表示下标）证明：对于正数ε₀=A/2,由lim(n→∞)y[n]=A,存在正整数N,当n>N时,有|y[n]-A|A/2>0证毕
设两个根为a,ba+b=mn,ab=m+nab同号,再就发现ab也是正整数~如果,m,n>=2,则m+n
两边取对数再除以mn得ln(1+m)/m>ln(1+n)/n只需证明f(x)=ln(1+x)/x在x≥2上递减即可事实上f'(x)=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2当x≥2时ln(1+x)>
(2x^3n)^2+(-3x^2n)^3=4(x^2n)^3-27(x^2n)^3=-23(3^3)=-23*27=-621
若√n为有理数,可以设√n=p/q(p,q为正整数且互质),得到n=p²/q²但n是正整数,且p,q互质,只能是q=1,故n=p²,n是完全平方数.