若角abc=90°,ad=1,bc=3

证明：∵DE，DF是△ABC的中位线，∴DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF是平行四边形，又∵∠BAC=90°，∴平行四边形AEDF是矩形，∴EF=AD．

过D做DE⊥BC于EAD=DE=1（角平分线到2边的距离相等,你证全等也行）B=45°BE=DE=1BD=√2AB=√2+1AC=AB=√2+1BC=√2+2△ABC的周长=√2+1+√2+1+√2+

证明：∵AC＝BC,∠ACB＝90∴∠CAB＝∠CBA＝45∵∠CAD＝∠CBD＝15∴∠DAB＝∠CAB-∠CAD＝30,∠DBA＝∠CBA-∠CBD＝30∴∠DAB＝∠DBA,∠BDE＝∠DAB+

因为∠BDA=90°（记∠BAF=∠1,∠FBC=∠2,∠BAC=∠3)∠2+∠BED=90°因为∠BED=∠AEF（对顶角）所以∠2=∠AEF因为BF平分∠ABC所以∠1=∠2因为∠BAC=90°所

1/2∠abc+∠3=∠21/2∠abc+∠4=90°1/2∠abc+∠2=90°∠4=∠1∠1=∠2∠4=∠3+1/2∠abc

证明：∵∠ACB=90°∴BC⊥AC（1分）又SA⊥面ABC∴SA⊥BC（4分）∴BC⊥面SAC（7分）∴BC⊥AD（10分）又SC⊥AD，SC∩BC=C∴AD⊥面SBC（12分）

韦达定理

思路,做延长AD交BC的延长线于G点.通过∠DAC=∠EBC、AC=BC、∠ACG=∠BCD=90°这三个条件就能证明,△EBC全等于△GAC,就可以有BE=AG,而已经有BD平分∠ABC,那就可以得

由勾股定理：AB的平方加AC的平方等于BC的平方BC=根好下2a角ABD=角BAD=45度AD=BD=BC/2=a/根号2以后还是少上点网,多看点书.马上要中招考试了,好好学

证明：∵SA⊥面ABC，∴BC⊥SA；∵∠ACB=90°，即AC⊥BC，且AC、SA是面SAC内的两相交线，∴BC⊥面SAC；又AD⊂面SAC，∴BC⊥AD，又∵SC⊥AD，且BC、SC是面SBC内两

证明：注意自己画好图哦延长BC交AC延长线于点MAD是∠CAB的平分线AC=BC,∠ACB=90°那么∠CAD=∠BAE=22.5°∠ABC=45°BE⊥AE∠CBM=22.5°在RT△ACD和RT△

（1）由已知易得AC＝2，CD＝2．（1分）∵AC2+CD2=AD2，∴∠ACD=90°，即AC⊥CD．（2分）又∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，∴PA⊥CD．（3分）∵PA∩AC=A，∴C

证明：AD平分∠BAC,则∠CAD=∠DAB=（∠CAB）/2AD=BD,在三角形ADB中,则：∠DAB=∠B所以∠B=（∠CAB）/2因为∠C=90°,所以：∠B+∠CAB=90°,所以3∠B=90

AC=1/2AB证明：∵AD平分∠BAC∴∠CAD=∠BAD又∵AD=BD∴△DAB为等腰三角形∴∠DAB=∠DBA∴设∠CAD=∠DAB=∠DBA=x在Rt△ABC中：3x=90°即：∠ABC=30

延长BE与AC延长线交于点F则AE是△ABF的角平分线高线和中线∴BF=2BE∵∠ADC和∠AFE都与∠CAD互余∴∠ADC=∠AFB在在△ADC和△BCF中∠ADC=∠AFB∠ACD=∠BCFBC=

原题有漏洞,需要补充说明：点D在SC上,点P在SB上.（1）由SA⊥面ABC,得：BC⊥SA,又BC⊥AC,而SA和BC是两相交直线,　　　所以有：BC⊥面SAC,又AD在面SAC上,得：AD⊥BC.

证明：1、∵BF平分∠ABC∴∠ABF＝∠CBF∵∠BAC＝90∴∠ABF+∠AFB＝90∵AD⊥BC∴∠CBF+∠BED＝90∴∠AFB＝∠BED∵∠BED＝∠AEF∴∠AFB＝∠AEF∴AE＝AF

∵SA⊥平面ABC∴BC⊥SA又∵∠ACB=90°即BC⊥AC∴BC⊥平面SAC又∵AD∈平面SAC∴AD⊥BC又∵AD⊥SC∴AD⊥平面SBC

证明：由题AD⊥BC得到角BDF=90°,那么角BAE=BDF=90°.又BE为角ABC的角平分线,那么角ABE=角EBD.在三角形ABE和三角形DBF中,角BAE=角BDF,角ABE=角EBD得三角