若角AMD=2角MCD 求证ADCN是矩形

证明：延长AB、CD交于点M∵等腰直角△ABC∴∠BAC＝∠BCA＝45∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD＝45/2＝22.5∵AD⊥CD∴AC＝AM,CD＝MD∵∠BCM+∠M＝90,∠BAD+

解题思路：相似三角形解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p

证明：过C做AC的垂线CN交AD的延长线于N则可以得到三角形ABM与CAN全等得∠BMA=∠ANC,且AM=CN由AB=AC且∠BAC=90度得∠ACB=∠DCN=45°又CM=AM=CN且AD=AD

三角形AMD绕M旋转180度得到三角形BEM,即2个三角形关于M点中心对称.M是AB的中点.AM=BMD,M,E点在同一直线上且有全等可知EM=DM对角线互相平分的四边形是平行四边形.所以四边形ADB

相等.由已知可得AM=CM所以角A=角ACM.又角BCH=角A.所以角BCH=角A.因为角BCD=角ACD.所以阿尔法=贝塔

过点M作ME‖AB,交BC于E,MF‖CD,交BC于F∴∠MEF=∠B,∠MFE=∠C,AM=BE,MD=CF∴∠EMF=90°∵M,N分别是AD,BC的中点∴EN=NF即MN是直角△MEF斜边的中线

EF⊥BC,AD⊥BC,则∠BFE=∠BDA=90度,同位角相等,两直线平行,则EF//AD,∠1=∠BAD,∠1=∠2,则∠BAD=∠2内错角相等,两直线平行,AB//DM两直线平行,同旁内角互补∠

证明：过点A作AG∥DC交BM延长线于H，交BC延长线于G，连HC，∴∠BMD=∠AHB，∠AMD=∠HAM，∠HAC=∠ACD，CMHG=BMBH=DMAH，∵CM=DM，∴HG=AH，即H是AG中

角MAD=角ABD所以RT三角形AMD与RT三角形ABM相似,所以MD/AM=AM/BM因为AM=MC,所以MD/CM=CM/BM又因为角BMC为公共角所以三角形CMD与三角形BMC相似所以角MCD=

∵EF⊥BC，AD⊥BC∴AD∥EF∴∠1=∠3，∵1=∠2∴∠2=∠3，∴AB∥DM，∴∠BAC+∠AMD=180°，∴∠AMD=180°﹣∠BAC=180°﹣80°=100°，故答案分别为：∠1，

AB为直径,DC⊥AB→弧AC=弧AD→∠AMD=∠ADC→只需证∠CMF=∠ADF→只需证△FMC∽△FDA→只需证∠MCF=∠DAF→只需证∠MCD与∠DAF互补→因为 弧DAC与弧DB

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证明:连接BM,则角ABM为直角.由于DC垂直AB,则弧BC=弧BD,所以角BMD=角CMB.又角AMB为直角,知角AMD=角FMC

由四边形外角等于内对角,∠FMC=∠FDA,弧AC=弧AD,所对的角也相等∠AMD=∠CDA(即∠FDA)等价代换∠AMD=∠FMC

在AC上取一点M,使角ADM=角ABC,所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB/AD=AD/AM,即AD^2=AB*AM,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC化简即AB*MC=BD*DC由

∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴AD∥EF，∴∠1=∠3，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴AB∥DM，∴∠AMD=180°-∠BAC=180°-80°=100°．

原题有漏洞,需要补充说明：点D在SC上,点P在SB上.（1）由SA⊥面ABC,得：BC⊥SA,又BC⊥AC,而SA和BC是两相交直线,　　　所以有：BC⊥面SAC,又AD在面SAC上,得：AD⊥BC.

作辅助线AN垂直于BC,因为角D=角C=90度,角AMD=45度,所以可知AD=DM=CN;要证明BC=CD,只要证明MC=NB即可.因为角BMC=75度,可知角AMB=60度,因为MA=MB,所以可

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