作业帮mx²-ny²=1表示椭圆,表示双曲线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 10:32:01
1.证明：∵直线l:mx+ny=1与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)交于不同两点联立方程得：mx+ny=1①:x^2/a^2+y^2/b^2=1②化简整理得：（b^2+a^2m
首先,x²/4+y²/4=1是圆,不是椭圆,这个比椭圆要好证些.证：由题意,得m²/4+n²/4=1,即m²+n²=4直线mx+ny=1到圆
解题思路：考查了不等式组表示的平面区域的应用，以及解不等式组解题过程：
A简易逻辑内容有：命题的或、且、非；四种命题；充分、必要条件；全称命题和特称命题.作为高考内容的重要组成部分,也是各省高考常见题型,特别是对充分、必要条件与全称命题和特称命题的考查.单独考查简易逻辑相
（1）m>n时方程mx^2+ny^2=1,x^2/(1/m)+y^2/(1/n)=1表示焦点在y轴上,充分条件成立.（2）mx^2+ny^2=1表示焦点在y轴上的椭圆时1/√m√nm>n,必要条件成立
焦点在y轴上的椭圆中心未必在原点.mx²+ny²=1的中心一定在原点.
（0,根号n-m,0）（0,-根号n-m）
k=1则设直线方程为：y=x+bx^2/4+y^2/2=1把y=x+b代入x^2/4+y^2/2=1得：x^2+2(x+b)^2=43x^2+4bx+2b^2-4=0xA+xB=-4b/3yA+yB=
已知两点,若求椭圆或双曲线的“标准方程”,即以两坐标轴为对称轴,原点为中心的标准方程,而不是将它们平移或旋转后的非标准方程.就可以设方程为mx²+ny²=1,将两点代入方程,解出m
设椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0交于A（x1,y1),B(x2,y2)两点A,B点在椭圆上：mx1^2+ny1^2=1mx2^2+ny2^2=1两式相减：m（x1-x2)(x1+x2)
这道题应该还有一个条件：把x,y看成求知数,或者是解关于x,y的方程组.如果是那样的话,把两个方程相加,得：2mx=-3,x=-3/2m,把两个方程相减,得：2ny=-13,y=-13/2.
真是求2m-n?那就是代入mx-ny=12m-n=1把这组解代入2m+n=8(1)2m-n=1(2)相加4m=9m=9/4n=2m-1=7/2所以2m-n=9/2-7/2=1
(mx)^2+(ny)^2=-mn两端同除以-mn得x^2/(-n/m)+y^2/(-m/n)=1若｜m｜>n,则焦点在Y轴上,c^2=(-m/n)-(-n/m)=(m^2-n^2)/(-mn),焦点
设椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0交于A（x1,y1),B(x2,y2)两点A,B点在椭圆上：mx1^2+ny1^2=1mx2^2+ny2^2=1两式相减：m（x1-x2)(x1+x2)
“mn＞0”不能推出“mx²＋ny²＝1为椭圆”如m=n=1时,后者是x²＋y²＝1为圆“mx²＋ny²＝1为椭圆”则m>0,n>0,m≠n
x+y=3,x-y=1两式相加2x=4x=2代入第一式y=1将x=2,y=1代入mx+ny=3,mx-ny=52m+1n=3,2m-1n=5两式相加4m=8m=2代入2m+n=3n=-1
把第一个人的X=4,Y=2分别代入方程组可得:4m+2n=-8③4m-2n=5④解得m=-3/8n=-13/4因为m是错的,取n=-13/4把第二个人的x=2,y=5代入方程组可得:2m+5n=-8⑤
若mn≠0,由mx+ny^2=0得y^2=-m/n*x,①当m＞0,n＞0时,y^2=-m/n*x为开口向左的抛物线,mx^2+ny^2=1为椭圆.（有两种,分m＞n和m＜n）当m＜0,n＜0时,mx