被积函数为(2x-x^2)的原函数莱布尼茨-搜答案-智慧作业帮

∫f(x)=x²lnxf(x)=lnx*2x+x²*1/x=2xlnx+x∫xf(x)dx=∫x*(2xlnx+x)dx=2∫lnxd(x³/3)+∫x²dx=

=∫x^2de^x=x^2e^x-∫e^xdx^2=x^2e^x-∫2xe^xdx=x^2e^x-2∫xde^x=x^2e^x-2xe^x+2∫e^xdx=x^2e^x-2xe^x+2e^x+C

f(x)的一个原函数为(lnx)^2f(x)=[(lnx)^2]'=2lnx/x∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=2lnx-(lnx)^2+C

∫x^3*e^x^2dx=(1/2)∫x^2*e^x^2d(x^2)=(1/2)∫t*e^tdt=(1/2)[te^t-e^t]=(1/2)(e^x^2)x^2

第二个错了,X分之负二倍的根号下X

已知函数f(x

letxe^(x^2)=∫f(x)dxe^(x^2).[1+2x^2]=f(x)∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-xe^(x^2)+C=xe^(x^2).[1

再答：据说，看得懂我的过程的人最后都会成为学霸。二十年教学经验，专业值得信赖。如果你认可我的回答，敬请及时采纳，回到你的提问页，点击我的回答，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解

那是次方吗?∫(2*x+x*3)dx=∫2*xdx+∫x*3dx=1/ln2∫2*xdx+x*4/4=2*x/ln2+x*4/4+C

∫cos²xdx=∫(1+cos2x)/2dx=(x/2)+(1/4)sin2x+C∫x/(x-1)dx=∫1+1/(x-1)dx=x+ln|x-1|+C∫e^(x/2)dx=2e^(x/2

原函数=∫e^(-x^2)dx只是这恐怕不能初等积分,可有级数原式=∫[1-x^2+x^4/2!-x^6/3!+x^8/4!-.]dx=x-x^3/3!+x^5/(5*2!)-x^7/(7*3!)+x

f(x)的一个原函数为e^(x^2),所以f（x）=[e^(x^2）]’=2xe^(x^2)]∫f(x)dx=e^(x^2)+c所以∫x*f‘(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=2

原函数=∫e^x/x^2dx只是这恐怕不能初等积分,可用级数法来积分：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+.e^x/x^2=1/x^2+1/x+1/2!+x/3!+x^2/4!+

arctanx+c

e^x/2的原函数

2*e^(x/2)

原式=-3∫x²e^(-x)d(-x)=-3∫x²de^(-x)=-3*x²e^(-x)+3∫e^(-x)dx²=-3*x²e^(-x)+3∫2xe^

ƒ(x)的原函数为(lnx)²==>∫ƒ(x)dx=(lnx)²==>ƒ(x)=2(lnx)(1/x)=(2/x)(lnx)∫xƒ'(x)d

令F(x)=∫f（x）dx=e^x^2+C∫x^2f（x）dx=∫x^2dF（x）=x^2F(x)-∫F(x)dx^2=x^2F(x)-e^x^2+C=(x^2-1)e^x^2+C

∫f(x)dx=e^x^2f(x)=2xe^x^2f'(x)=2(e^x^2+x*2xe^x^2)=2(1+2x^2)e^x^2∫x^2f''(x)dx=∫x^2df'(x)=x^2f'(x)-∫f'

被积函数为(2x-x^2)的原函数 莱布尼茨