观察下列等式1的3次方 2的3次方-搜答案-智慧作业帮

由题已知,3^1=3,3^2=9,3^=27,3^4=81,3^5=243又由计算得出,3^6=729,3^7=2187故不难看出,末尾数字以3,9,7,1循环故2011÷4=502余3故3^2011

7的一次方尾数是7,二次方尾数是9,三次方尾数是3,四次方尾数是1,从而产生循环.即五次方尾数还是7,以此类推.这是一个周期性问题.2010除以4余2,也就是说和二次方尾数相同.答案是9平方数和绝对值

通过找规律可知，第n个等式（n为正整数）应为9（n-1）+n=10 （n-1）+1．故选A．

n^2+(n+1)^2=2*n^2+2n+1=2n(n+1)+1比如第4个等式=2*4*5+1=40+1

7的平方-5的平方=4*6,

1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+...+n的3次方=1/4×n的平方×(n+1)的平方

观察发现,7的1次方=7,7的2次方=49,7的3次方=343,7的4次方=2401,继续有7的5次方个位数为7,7,6个位数为9,.可以发现,个位数总是按7,9,3,1,7,9,3,1的规律,四个数

规律：末尾数呈周期性变化,且周期为4,即2,4,8,6,2,4,8,6,2,4,8,6……………………2011÷4=502……3,所以2的2011次方的末尾数字为8

∵1×2＝13×1×2×3，1×2+2×3＝13×2×3×4，1×2+2×3+3×4＝13×3×4×5，…照此规律，1×2+2×3+…+n（n+1）=13n(n+1)(n+2)故答案为：13n(n+1

1³+2³+..+n³=(1+2+3+..+n)²=((n+1)n/2)²

9.四次一个循环,7的5次幂个位是7,7的6次幂个位是9,7的7次幂个位是3,7的8次幂个位是1,2010/4=502...2,就是循环的第二位置,所以个位是9

n*(n+1)-n=n^2证明n*(n+1)-1=n^2+n-n=n^2

9×20+21=201

1、通过上述观察,可以得到,首数为1,公差为2的等差数列的前n项和为n^2即1+3+5+7+...+(2n-1)=n^22,根据第一题结论,2n-1=2003,所以n=1002那么1+3+5+7+..

个位数字成2,8,6,0,循环且2012÷4=503所以3的2012次方-1是第503组的最后一个,个位数与第4个的个位数字相同为0

（1）1³=1²,1³+2³=3²,1³+2³+3³=6²规律：1³+2³+...+n&s

平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b),了解了这个公式,这道题就很好解释了,通过观察,显然,m=a-b,n=a+b,只要求出a,b就可以了.通过上述两式,解出a=（n+m）/2,b=（n-m

1-1/100100的2次方=99/100*101/1001-1/20072007的2次方=2006/2007*2008/2007（1-1/22的2次方）x（1-1/33的2次方）x……x（1-1/2

3次根号6+10分之1+14分之1=3次根号35分之6

设s=1+3+3的2次方+3的3次方+.+3的9次方+3的10次方则3s=3+3的2次方+3的3次方+.+3的9次方+3的10次方+3的11次方相减2s=3的11次方-1s=(3的11次方-1)/2令