角abc是内切圆⊙o与ab.bc.ca分别相切于点e.d.f,且ab=5

由题意作图如下：∵od⊥ab,oe⊥bc∴∠odb=∠oeb=90°∵∠doe=120°∴在四边形beod中,∠b=∠dbe=360°-120°-90°-90°=60°同理可证∠c=360°-150°

(1)连接OA、OB、OC∵⊙O为△ABC的内切圆∴OE⊥AB,OD⊥AC,OF⊥BC∴S△AOB=AB×OE÷2=rc/2S△AOC=AC×OD÷2=rb/2S△BOC=BC×OF÷2=ra/2∴S

连结OE,则OE⊥AB,∵圆O是Rt△ABC的内切圆,∴BO是∠ABC的角平分线,∴∠OBE=∠DBC∴Rt△BOE∽Rt△BDC,∴BE:BC=BO:BD即BE*BD=BO*BC

设圆半径为R在Rt△ABC中,BC²=AB²-AC²=13²-12²=25∴BC=5S△ABC=1/2(BC×AC)=1/2(5×12)=30设圆心点

证明：设AB切⊙O于点F,BC切⊙O于点E,连接AE,OF,∵AB=AC,⊙O是△ABC的内切圆,⊙A与⊙O外切,∴AE过点O,FO⊥AB,AE⊥BC,∵cosB=13,∴cosB=BEAB=FOAO

有公式:内切圆r=(a+b-c)/2答案是(a+b-a2-b2)/2

连接OD、OF由O是△ABC的内切圆,得OD⊥ABOF⊥AC所以∠A=90°

∠A=90°∠B=60°∠C=30°利用四边形四内角和为360°求出.由三角形内切圆性质可知OD、OF、OE分别垂直于三角形的三条边所以∠A+∠DOF=180°,∠B+∠DOE=180°,∠C+∠EO

设AD=x,则,BD=9-x,AF=X,CF=7-x,BE=BD=9-x,CE=CF=7-xBC=9-x+7-x=16-2x根据海伦公式可得出边与面积的关系可根据面积等于内切圆半径与周长积的一半列出方

第一问的半径为二份之三根号二.然后第二问其实就是在第一问的基础上把圆缩小为原来圆的三分之二,因为整个三角形缩小了三分之二,左后的半径为根号二,不知道这样是不是正确的.

利用四边形的内角和以及三角形内角和可以求出∠DOE+∠B=180°∠B=62°∠EOF+∠C=180°∠C=30°∠A=88°

整体思路为三角形减去圆面积,圆心连三个顶点,用面积来算出半径,就可以得出答案再问：怎么算圆的半径再答：AC*R+BC*R+AB*R=三角形面积也就是AC*BC/2再答：前面忘了除以2了，SORRY

由题意：BC=根（AB²-AC²）=5,所以三角形的面积s=1/2ACBC=30..所以.的内切圆半径r=2s/（a+b+c）=60/30=2,故s阴影=30-4π.选D.

连接OF、OE、OD,易知OECD为正方形　　因此,CE=CD=r　　于是,AF=AE=b-r　　进一步推知,BF=c-(b-r)=c-b+r　　又因为BD=a-rBD=BF　　所以a-r=c-b+r

证：（1）,∵内切圆O,∴OE⊥BC,OF⊥CA,OE=OF=r.又∵角C等于90°,又∴正方形FCEO.（2）,S=a·b/2,且S=a·r/2+b·r/2+c·r/2=r·（a+b+c）/2,两式

在三角形ABC中,设AB=5a.∵∠B=60°,AB:AC=5:7∴AC=7a∴AC²=BC²+AB²-2AB*BC*cosB进行整理得BC²-5a*BC-24

证明：连接OA、OB、OC．∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA又∵S△OAB=12AB•r，S△OBC=12BC•r，S△OCA=12CA•r∴S△ABC=12AB•r+12BC•r+1

给个思路：（1）因为三角形等腰,所以所要的圆的圆心都在AD上（AD是BC边上的高）.又因ABD是直角三角形且AB/BC=3/2可设AB=3,BC=2,则BD=BC=1,AD=根号下8.（2）作OE,O

有公式:内切圆r=(a+b-c)/2答案是(a+b-a2-b2)/2

设三角形三边AB,BC,CA分别于圆切于点D,E,F,则AD=AFBD=BECE=CF连接OC,角C=60度,所以三角形OEC为30°,60°,90°的直角三角形OE=2,所以CE=2√3,所以CF=