角B=90度,AE=BD,角DFC=45度,求证:AB=CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 09:43:25
∠CAE+∠BAE=90°,∠BAD+∠ABD=90°则∠CAE=∠ABD,又AB=AC从而直角三角形ABD与直角三角形AEC全等,那么AE=BD=7,AD=EC=3,DE=AE-AD=4
按题意应是图三,对吗?∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°,∵BD⊥AE,∴∠BAD+∠ABD=90°,∴∠ABD=∠CAE,∵AB=AC,∠ADB=∠AEC=90°,∴ΔABD≌ΔCAE
证明延长BD,交AC延长线于F.因为AD垂直BF,且AD所在直线是角BAF的角分线.所以三角形BAF是等腰三角形(三线合一)所以DF=DB.(三线合一)因为角AFB+角FBC=90度,角DBA+角DA
证明:延长AE、BC交于点F.∵AE⊥BE,∴∠BEF=90°,又∠ACF=∠ACB=90°,∴∠DBC+∠AFC=∠FAC+∠AFC=90°,∴∠DBC=∠FAC.又AC=BC,∴△ACF≌△BCD
楼主这题我写过~(1)证明:∵∠BAC=90°,BD⊥AE,CE⊥AE∴∠ABD+∠BAD=90°∠BAD+∠EAC=90,∴∠ABD=∠EAC(2分)在Rt△BDA和Rt△AEC中,∠ABD=∠EA
∵∠BAC=90°∴∠BAE+∠CAE=90°∵BD⊥AE,CE⊥AE∴∠ADB=∠AEC=90∴∠BAE+∠ABD=90∴∠ABD=∠CAE∵AB=AC∴△ABD≌△ACE(AAS)∴AE=BD,A
∵∠BAD+∠EAC=90°,∠BAD+∠ABD=90°,∴∠ABD=∠EAC又AB=AC,∠BDA=∠AEC=90°∴△BAD≌△ACE故BD=AE,AD=CE即BD=DE+CE
因为∠AEC=∠ADB=90°,所以∠EAC+∠ACE=90°,又因为∠BAD+∠EAC=90°所以∠ACE=∠BAD,又因为AB=AC,∠AEC=∠ADB=90°,所以△ABD≌△AEC,所以BD=
(1)角BAC=90度,AB=AC,所以∠B=∠C=45°CE⊥AE于E,所以∠EAC=∠C=45°,AE=CE所以E为BC中点BD=AE
已知∠BAC=90°,D、A、E在同一条直线上,可得∠DAB+∠EAC=90°,由题可得∠D=∠E=90°,故∠ECA+∠EAC=90°,可得∠DAB=∠ECA,综上所述,△ABD≌△CAE.
(1)∵∠ADB=90°∴∠ABD+∠BAD=90°∵∠BAD+∠CAE=90°∴∠ABD=∠CAE∵∠ADB=∠CEA=90°AB=CA∴⊿ABD≌⊿CAE∴AD=CEBD=AE∵AE=AD+DE∴
延长AE交BC的延长线于F,因为∠ABE=∠FBE,∠AEB=∠FEB,BE=BE所以△ABE≌△FEB,从而AE=FE,∠BAF=∠BFA所以∠CAF=∠FBE且∠BCD=∠ACF所以有△ACF∽△
证明:RT△BDA和RT△CEA中:BA=CA∠BDA=∠CEA=90°∠BAD+∠ABD=90°=∠BAD+∠CAE∠ABD=∠CAE所以:RT△BDA≌RT△CEA≌稍候补充再答:证明:RT△BD
证明:延长AE、BC交于点F.∵AE⊥BE,∴∠BEF=90°,又∠ACF=∠ACB=90°,∴∠DBC+∠AFC=∠FAC+∠AFC=90°,∴∠DBC=∠FAC.又AC=BC,∴△ACF≌△BCD
延长AE与BC交于F∠EAD=∠CBD∠ACF=∠ACB=90AC=BCΔACF≌ΔBCD∴AF=BD又AE=1/2BD∴EF=1/2BD=AEΔABE≌ΔFBE∴∠ABD=∠CBD
证明:分别延长AE、BC,相交于F在Rt△AFC和Rt△BDC中∵ AC=BC∠FAC=90º-∠ADE=90º-∠BDC=∠DBC∴△AFC≌△BDC,
延长AE,BC,交点为F.首先证明AFC和DCB全等(内角都相等andAC=CB)所以,AF=AE+EF=DB因为AE=1/2DB,所以EF=1/2DB因为AE=EF,且直角三角形AEBFEB共用EB
证明:分别延长AE、BC,相交于F在Rt△AFC和Rt△BDC中∵AC=BC∠FAC=90º-∠ADE=90º-∠BDC=∠DBC∴△AFC≌△BDC,∴AF=BD∵AE:BD=1
延长AE交BO延长线于F∵AE⊥BE∴∠AEB=∠FEB=90°∵BD平分角ABO∴∠ABE=∠FBE∵BE=BE∴△ABE≌△FBE∴AE=FE∴AF=2AE∵∠AEB=∠AOB=90°∴∠OAF+
证明:设BC=x,AD=y,ED=z.则AB=(√2)x,CD=x-y.在△ABE中,由勾股定理得:1+[(z+2)^2]=2x^2----------(1)在△ADE中,由勾股定理得:1+z^2=y