计算x²-4x 3分之dx的广义积分-搜答案-智慧作业帮

原式=(1/π)*(arctgx)|正无穷大,负无穷大=(1/π)[π/2-(-π/2)]=1

就是令x=10tana那么1/（x2+100）=100(seca)方dx=10（seca）方da那么不是越掉了吗?等于1/10另外a的范围就是0到π/2(tanπ/2)等于正无穷所以最后答案就是1/1

令x=sect原式=∫(0,π/3)dt=π/3

先分部积分∫a^xx^2dx=（1/lna)∫x^2da^x=a^xx^2/lna-(1/lna)∫a^x2xdx=a^xx^2/lna-(1/lna)^2∫2xda^x=a^xx^2/lna-(1/

收敛,广义积分值为0,不用计算,利用对称性即可,因为被积函数是奇函数,积分上下限关于原点对称,根据定积分定义,x轴正半轴曲线下面积永远等于x轴负半轴曲线下面积,且符号相反,因此二者之和恒为0.请采纳,

第一道三角代换你让x=10tana所以积分换做∫（0到π/2)10（seca）方除以100（seca）方da=∫（0到π/2)1/10da=π/20第二道：你是ln（x2）还是（lnx）方?再问：ln

=∫[1/x-1/(x+1)]dx=lnx-ln(x+1)=ln[x/(x+1)]x→+∞则x/(x+1)→1所以原式=ln1-ln[1/(1+1)]=ln2

∫dx/[(x-1)^4*√(x^2-2x)=∫d(x-1)/[(x-1)^4*√((x-1)^2-1)](x-1)=secusinu^2=1-1/(x-1)^2=(x^2-2x)/(x-1)^2si

先求不定积分∫ln(1/(1-x²))dx=-∫ln(1-x²)dx=-xln(1-x²)-2∫x²/(1-x²)dx=-xln(1-x²)

令x^2=t,将dx变换到dt,再用伽马函数就行了再问：原来是伽马函数！！谢谢了！！

∫[0→2]1/(x²-4x+3)dx=∫[0→2]1/[(x-1)(x-3)]dx=∫[0→1]1/[(x-1)(x-3)]dx+∫[1→2]1/[(x-1)(x-3)]dx积分收敛的充分

∫[1/(x²+4x+5)]dx=∫1/[(x+2)²+1]d(x+2)+∫1/[(x+2)²+1]d(x+2)=arctan(x+2)|+arctan(x+2)|=π/

凑微+分部积分+变量替换记I=∫(1~+∞)arctanx/(x^2)dx=-∫(1~+∞)arctanxd(1/x)=-(1/x)arctanx|(1,+∞)+∫(1~+∞)1/[x(1+x^2)]

直接算.=1/2∫(0,+∞)x^2e^(-x^2)dx^2=1/2∫(0,+∞)te^(-t)dt=1/2∫(0,+∞)e^(-t)dt=1/2

∫[2,+∞]1/（1-x^2)dx=1/2∫[2,+∞][1/（1-x)-1/(1+x)]dx=-1/2∫[2,+∞][1/(1+x)-1/（x-1)]dx=-1/2[ln(1+x)-ln(x-1)

点击放大,如果不清楚,可以放大荧屏：

如下图,望采纳

结果：Pi/(2*sqrt(2))这个积分的确有些麻烦,看截图：

6X(-2)的3次方=6X（-8）=-48(-23)除(-3)X3分之一=（-23）X（-3分之一）X3分之一=九分之235X(-1)-(-4)X(-4分之1）=（-5）-1=-6（2分之1-4分之1