计算不定积分∫(1 根号下2x-x^2) xlnxdx-搜答案-智慧作业帮

令u=√v,v=4x²+1,dv=8xdx∫√(4x²+1)dx=∫√v*1/(8x)*dv,这个x无法抵消,所以要用另一种代换法√(4x²+1)=√[(2x)²

表达式不够明确,可能被理解为两种情形：x^2(√x)/(1-x)或(x^2)*√[x/(1-x)]；如是第一种情形积分：设t=√x,则dx=2tdt；∫[x^2(√x)/(1-x)]dx=∫[2t^6

再答：再答：两张一样的

答：∫x/√(1+x^2)dx=(1/2)∫[1/√(1+x^2)]d(x^2)=(1/2)∫(1+x^2)^(-1/2)d(x^2+1)=√(1+x^2)+C

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答：∫{1/[x√(1-x^2)]}dx设x=sint,-π/2再问：倒数第二步是怎么得出的？再答：常用积分表中的公式

∫1/(x√(x^2-1))dx∫1/(x^2√(1-1/x^2))dx=-∫1/(√(1-1/x^2))d(1/x)=-arccos(1/x)+C

令x＝sinu,则：u＝arcsinx,dx＝cosudu.∴∫｛x^4/√［（1－x^2）^3］｝dx＝∫［（sinu）^4/（cosu）^3］cosudu＝∫｛［1－（cosu）^2］^2/（co

分母应该是√(1-e^2x)吧令e^x=t,x=lnt,dx=1/tdt∫e^x/√(1-e^2x)dx=∫t/√(1-t²)•1/tdt=∫1/√(1-t²)dt=a

换元,将x换为sinx或cosx

另根号（1+x²）=t原式=∫根号（t²-1）dt另根号（t²-1）=tanβt=secβ则原式=∫1/cos³βdβ=∫tanβsecβ+secβdβ=sec

你说的是∫(1/√(1+x-x²)dx吧,如果是的话：令t=x-1/2,则dt=dx,∫(1/√(1+x-x²)dx=∫(1/√(5/4-t²)dt.令t=√5sinu/

∫x/√(x^2-2)dx=(1/2)∫d(x^2-2)/(x^-2)^(1/2)=√(x^2-2)