n趋于无穷,lim(yn-xn)=0,求数列yn,xn收敛情况-搜答案-智慧作业帮

由Xn有界,所以存在常数M>0有|Xn|0,存在自然数N,当n>N时|Yn-0|=|Yn|所以有当n>N时|XnYn-0|=|Xn||Yn|

先证xn收敛yn0,当n>N时|xn-yn-2|

看图片所示

选1首先,Xn,Yn不可能同时收敛于b（b不等于a）.用反证法,设Xn收敛于b,Yn收敛于c,

因为limXn(n趋于无穷)=a即对任意e>0,存在N>0,n>N时|xn-a|

数列{Xn}有界,设A

|Xn|=+Xn或者-Xnlim|Xn|=0,肯定limXn=0

结论肯定是对的因为|Xn|在n趋于无穷时极限为0,表示正的和负的方向都趋向于0当然Xn在n趋于无穷时也趋向于0,则极限就是0你可以借助下面的图像帮助理解

Xn和Yn都收敛a.证明：lim(n→∞)|Xn-a|

D,可以举几个反例.再答：亲，我的回答你满意吗？给个好评吧，或者你可以继续问我哦再问：把反例举出来我就采纳再答：

不正确,如xn=1/n为有界yn=1

1+3+.(2n-1)为等差数列=[1+(2n-1)]n/2=n^2Xn=[(n^2)/(n+3)]-n=-3n/(n+3)n项系数为-3/1=-3按照抓分子分母最高次系数的方法limXn=-3

1）因为(lnx)''=(1/x)'=-1/x^2

详细答案在高等数学第三版第39页

证明XnYn的极限是0吧?参见“无穷小与有界函数的乘积是无穷小”的证明

如果存在M>0,对任意的n都有：|xn|≤M,称数列{xn}有界.所以lim(n->正无穷)Xn=M故lim(n->正无穷)XnYn=[lim(n->正无穷)Xn]*[lim(n->正无穷)Yn]=M

设xn=1/n^2yn=1/[(n-1)n]zn=1/[n(n+1)]这种设法不能想怎么设就怎么设,必须保证两个极限值相等.就是说：当yn≤xn≤zn,且yn、zn的极限相等时,xn的极限也就是yn（

A收敛于a但c那样做不正确.再问：C哪儿不正确麻烦请详明再答：因为yn的极限还不知道是否存在所以这儿不能拆开来运算。

你是不是想说Xn这列可测函数极限几乎处处存在且为X?由上极限的性质,易知,存在子列nk使得limk(Xnk+Ynk)极限存在且等于Xn+Yn在n趋于无穷的上极限因为Xnk极限存在所以Ynk极限也存在且