设D是抛物线y2=2x与直线x=2所围成的图形,求与y轴旋转体积

当直线与x轴不垂直时设直线l：y=k（x-12），代入y2=2x，得：ky2-2y-1=0设A（y212，y1），B（y212x2，y2）∴y1•y2=-1∴kOA•kOB=y1y212•y2y222

将直线y=2x+k带入y^2=4x,∴4x^2+(4k-4)x+k^2=0设两点的横坐标是x1,x2相应的纵坐标为2x1+k,2x2+k∵│AB│=3√5,∴3√5=√[(x1-x2)^2+(y1-y

∵A、B都在抛物线y^2＝2px上,∴可设A、B的坐标分别为（A^2/（2p）,A）、（B^2/（2p）,B）.∴AB的斜率＝（A－B）/［A^2/（2p）－B^2/（2p）］＝2p/（A＋B）.　A

把直线方程与抛物线方程联立得y2=4xy=x-2，消去y得到x2-8x+4=0，利用根与系数的关系得到x1+x2=8，则y1+y2=x1+x2-4=4中点坐标为（x1+x22，y1+y22）=（4，2

y^2=4x得F(1,0),准线是x=-1,即Q（-1,0）设L方程是y=k(x+1),代入得k^2(x^2+2x+1)=4xk^2x^2+(2k^2-4)x+k^2=0判别式=(2k^2-4)^2-

抛物线y2=2x的焦点F（12，0），当AB的斜率不存在时，可得A（12，1），B（12，-1），∴OA•OB=（12，1）•（12，-1）=14-1=-34，结合所给的选项可知应选B，故选B．

利用两个方程求出用b表示的(X1,Y1),(X2,Y2),再利用(绝对值Y1+绝对值Y2)的平方+(绝对值X1-绝对值X2)的平方=(绝对值AB)的平方,就能求出b的值了.计算过程很简单,就是要细心算

解题思路：利用三角形面积公式解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线方程为x=-1．设PM是点P到直线l的距离，根据抛物线的定义可得点P到该抛物线准线距离和点P到焦点F的距离相等，故d=PM+PF，故当P、F、M三点共线时，d取

焦点为(1,0),可以设直线为y=x－1.联立方程组：y^2=4x和y=x－1,得到一个关于x的一元二次方程：x2－6x＋1=0.可以得到x1+x2=6,x1×x2=1.OA×向量OB=x1×x2+y

（1）由条件|P1P2|=8，可得2p=8，∴抛物线C的方程为y2=8x；…．（4分）（2）直线方程为y=a（x-3）代入y2=8x，∴ay2-8y-24a=0，…．（6分）△=64+96a2＞0恒成

：（1）抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得：y=2（x-2）2=2x2-8x+8；故抛物线y2的解析式为y2=2x2-8x+8．（2）由（1）知：抛物线y2的对称轴为x=2,故P点横坐标为2；当x

∵直线x=t分别与直线y=x、抛物线y=x2-6x+9交于点A、B两点，∴A（t，t），B（t，t2-6t+9），AB=|t-（t2-6t+9）|=|t2-7t+9|，①当△ABP是以点A为直角顶点的

4:5

y^2=xx-2y-3=0两式联立解得：y1=3,y2=-1,所以x1=9,x2=1取y=-1,3分别为积分上下限面积=∫（上限3下限-1）(抛物线方程-直线方程)dy=∫（上限3下限-1）(y^2-

抛物线y2=x与直线x-y-2=0方程联解，得两个图象交于点B（1，-1）和A（4，2），得所围成的图形面积为：S=∫102xdx+∫41(x−x+2)dx=92．故抛物线y2=x与直线x-y-2=0

证明：（1）设直线l的方程为x=ay+b∵A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y^2=x上∴x1=y1^2,x2=y2^2∵A,B也在直线l上∴x1=y1^2=ay1+b,x2=y2^2=ay2

抛物线参数方程为y=t，x=′t22p，设B（t212p，t1），C（t212p，-t1），A（t222p，t2）所以求得AC的直线方程为y-t2=(t2−t1)(x−t222p)t222p−t212

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