设e^x-xyz=0,求dz dx,dz dy-搜答案-智慧作业帮

这个题目很典型的再问：那怎么做呢再答：好，我马上帮你做http://hiphotos.baidu.com/laoshagua/pic/item/f7da058747c09b4bc75cc378.jpg

EW=2EX+3EXEYEZ-EZ+5=4+3*2*0.5*1.5-1.5+5=12再问：请问Ez为什么是1.5不是1···

将z对x的偏导记为dz/dx,（不规范,请勿参照）(e^x)-xyz=0两边对x求导数(e^x)'-(xyz)'=0e^x-x'yz-xy(dz/dx)=0e^x-yz-xy(dz/dx)=0xy(d

x²+y³-xyz=0,z=（x²+y³）/（xy）=x/y+y²/x；故z/x=1/y+y²/x²z/y=x/y²+y

因为：X+Y+Z=0得：Z+Y=-X------(1)X+Y=-Z------------(2)Z+Y=-X------------(3)X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3=X^3+XZ(X+

对y求导,e^z*z'(y)=xz+xyz'(y),əz/əy=z'(y)=xz/(e^z-xy)

两边微分e^zdz-yzdx-xzdy-xydz=0(e^z-xy)dz=yzdx+xzdy∂z/∂y=xz/(e^z-xy)=xz/（xyz-xy）=z/（yz-y）

∂z/∂x把y看成常数所以1+0+∂z/∂x-2/[2√(xyz)]*y*(1*z+x*∂z/∂x)=01+∂z/&

Zxe^z=YZ+XYZx,Zx=YZ/(e^z-XY)Zy=XZ/(e^z-XY)dZ=Zxdx+Zydy=(ydx+xdy)Z/(e^z-xy)再问：设F(x,y,z)=e^z-xyzə

因为x、y都为自变量,不是宗量,故此题没有全微分,应只有偏微分.详解如下：对方程两边微分：左边：de^z=e^z*dz右边d[xyz+cos(xy)]=xydz+yzdx+xzdy-(sinxy)*(

因为xyz不等于0,则根据2x-y+z=0有2x=y-z.又x+2y-5z=0有x=5z-2y.所以就有2(5z-2y)=y-z算得y=11/z,x=3/5z然后分别把x.y用含有z的式子代入(x-y

e^z-xyz=0z＝㏑x+㏑y+㏑z[偏z偏x]＝1/x+（1/z）[偏z偏x]（这里y看成常数）[偏z偏x]＝（1/x）/｛1-（1/z）｝＝z/[x(z-1)]

对X的偏导=yz/(e^z-xy)对Y的偏导=xz/(e^z-xy)

两边对X求导数就行了撒,把y看成是一个常数,Z看成对x函数就行了撒e^x-(z*y+y*x*zx)=0所以z对x的偏导数zx=(zy-e^x)/(y*x)

e^z=xyz两边对x求偏导e^z*z'(x)=y(z+x*z'(x))z'(x)=yz/(e^z-xy)∂z/∂x=yz/(e^z-xy)原式对y求偏导e^z*z'(y)=x

化成齐次式((x^2+y^2+z^2)/xyz)^2>=(xx+yy+zz)^2/((x+y+z)xyz)xx+yy+zz>=1/3*(x+y+z)^2x+y+z>=3(xyz)^(1/3)xx+yy

∂z/∂x把y看成常数所以1+0+∂z/∂x-2/[2√(xyz)]*y*(1*z+x*∂z/∂x)=01+∂z/&

见图片,对式子进行二次求偏导就可以得到了.先得到一次偏导数的表达式,再对式子进行一次求偏导.可以得到二次偏导数关于一次偏导数的表达式.

原式=xxy+x+1+xyxyz+xy+x+zzx+z+1，=xxy+x+1+xy1+xy+x+zxyzx•xy+zxy+xy，=xxy+x+1+xyxy+x+1+1xy+x+1，=xy+x+1xy+