设f(x 3)=x^5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 08:53:37
当f(x)》g(x)即2x-3》-3x+4,x》7/5时,Fx=2x-3,当x《7/5时,Fx=-3x+4.
f′(x)=6(2x+5)5×2=12(2x+5)5由二项式定理知,含有x3的项为:12×C25•(2x)3•52=24000x3故答案为:24000
(I)f'(x)=3x2+4ax+b,g'(x)=2x-3.由于曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.故有f(2)=g(2)=0,f'(2)=g'(2)=1.由此得{8+8a+
(1)∵f(x)=x3+bx2+cx,∴f'(x)=3x2+2bx+c.从而g(x)=f(x)-f'(x)=x3+bx2+cx-(3x2+2bx+c)=x3+(b-3)x2+(c-2b)x-c是一个奇
(I)∵f′(x)=3x2+2ax-a2=3(x−a3) (x+a),又a>0,当x<-a或x>a3时,f′(x)>0当−a<x<a3时,f′(x)<0∴函数f(x)的单调递增区间为(-∞,
(Ⅰ)当a=1时f(x)=x3+x2-x+m,∵f(x)有三个互不相同的零点,所以f(x)=x3+x2-x+m,即m=-x3-x2+x有三个互不相同的实数根.令g(x)=-x3-x2+x,则g′(x)
f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数则f'(x)=3x^2+2ax+5>01≤x≤3a>(-3x^2-5)/2x=-(1/2)(3x+5/x)≤-√15等号在3x=5
f(x)=x^3-3ax+bf'(x)=3x^2-3a,12-3a=0,a=48=8-24+b,b=24f'(x)=3x^2-12=3(x^2-4)=3(x+2)(x-2)=0,x=-2,x=2x
(1)当a=2时,f(x)=2x+xlnx,f′(x)=−2x2+lnx+1,f(1)=2,f'(1)=-1,所以曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=-x+3;(4分)(2)存在x1,x2∈[0
f′(x)=18x2+6(a+2)x+2a(1)由已知有f′(x1)=f′(x2)=0,从而x1x2=2a18=1,所以a=9;(2)由△=36(a+2)2-4×18×2a=36(a2+4)>0,所以
f(x)=(-1/3)x³+2ax²-3a²x+1该函数的定义域为R,显然在该定义域内函数连续,可导,因此:f'(x)=-x²+4ax-3a²令f'(
(1)令.f′(x)=-3x2+3=0得x=±1,当x<-1时,f′(x)<0当-1<x<1时,f′(x)>0当x>1时,f′(x)<0f极小=f(-1)=a-2,f极大=f(1)=a+2;(2)f(
(Ⅰ)f'(x)=x2+(m+1)x+1,…(2分)①当△≤0,即(m-1)2-4≤0,-1≤m≤3时,函数f(x)在(-∞,+∞)内单调递增;…(4分)②当△>0,即m<-1或m>3时,令f'(x)
(1)由f(x)=x3-x2-3,得f′(x)=3x2-2x=3x(x-23),当f′(x)>0时,解得x<0或x>23;当f′(x)<0时,解得0<x<23.故函数f(x)的单调递增区间是(-∞,0
(1)二次型的矩阵A=1t1t20101由A奇异知|A|=0.而|A|=-t^2所以t=0(2)此时A=101020101|A-λE|=-λ(λ-2)^2.所以A的特征值为λ1=0,λ2=λ3=2.对
(1)当a=2时,f(x)=2x+xlnx,f′(x)=−2x2+lnx+1,∴f(1)=2,f′(1)=-1.∴y=f(x)在x=1处的切线斜率为-1;(2)存在x1,x2∈[0,2],使得g(x1
当x-2≥0,即x≥2时,联立f(x-2)=(x-2)3-8>0得:x>4;∵y=f(x)为偶函数,∴当x-2<0,即x<2时,f(x-2)=f(2-x)=(2-x)3-8,由(2-x)3-8>0得:
f'(x)=3x^2-2x-1=(3x+1)(x-1)f''=6x-2当f'(x)=0时有:x=-1/3或x=1当x=-1/3时f''(-1/3)0所以此点有极小值,为f(1)=-1+a
图像法,画张草图看看,取下方的图像就是了,结果为分段函数,分段断点是X2+X=3X+3的解