设f(x)在R上连续,且f(x)不等于0-搜答案-智慧作业帮

f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+0.5f''(a)(0-x)^2f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)+0.5f''(b)(1-x)^2两式相减,移项,取绝对值得|f'(x)|=|f(1)

令g(x)=f(x)x∈(a,b)g(x)=f(a+)x=ag(x)=f(b-)x=b显然g(x)在[a,b]内连续,所以一致连续.当然在(a,b)连续.g(x)在(a,b)正好为f(x)

因为X趋向于无穷大时,limf(x)=A存在一个M1,则存在一个X>0,当|x|>X时,|f(x)|0,当x属于〔-X,X〕时,｜f(x)|

不妨设A>0,B0,表明存在正数a,使得f(-a)>0,同理存在正数b,使得f(b)

很高兴为您解答,liamqy为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,再问：l应为含x的函数。怎么能提到积分号外来呀？再答：是个常数，积分是常数区域，，

（1）f(x)在R上连续可知,a+|a|e^bx≠0(x属于R)当x=0时,原式=a+|a|≠0,所以a>0；（2）limf(x)=0(X趋于负无穷）可知,当x趋于负无穷时,a+|a|e^bx趋于无穷

f(0)f(1)

由f(x/a)=f(x)可得：f(x/a)=f(x)=f(ax)=f(a^2*x)=f(a^3*x)=.=f(a^n*x)因为a为小于1的常数,所以a^n在n->∞时为0即f(x)=f(a^n*x)=

F'(x)=【f(x)(x－a)－∫(a,x)f(t)dt】/(x－a)^2＝【f(x)(x－a)－f(t0)(x－a)】/(x－a)^2＝【f(x)－f(t0)】/(x－a)

设g(x)=∫f(t)dt,则g'(x)=f(x),g"(x)=f'(x).g(x)在[a,b]二阶连续可导,且g(a)=0,g'(a)=f(a)=0.由带Lagrange余项的Taylor展开,存在

证明：因为f(-x)=f(x)=f(x^2),所以f为偶函数,只需证明x>=0时f(x)为常数即可设x>0且不为1,则f(x)=f(根号x)=f(x^(1/4))=……=f(x^(1/2^n))当n充

无法证明f（x）是周期函数,但是可以说明f（x）关于x=1对称

∵对任意的x,f(0)＝f(x)+f'(x)(0－x)f(1)＝f(x)+f'(x)(1－x)两式相加得∴2f(x)＝（2x-1)f'(x)即f(x)=(x-1/2)f'(x)且0≤x≤1∴l∫f(x

由拉格朗日中值定理：对x属于[-1,1],存在a属于(-1,1),使：f(x)-f(0)=xf'(a)|f(x)|=|xf'(a)|

答案写得比较略,我写详细些你就容易懂了. 若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

F(X)极限存在,定义【x】》M,[f(x)-a]M,X

证明因为f(x)>0,所以√f(x)>0,1/√f(x)>0.因而∫(a,b)[t*√f(x)+1/√f(x)]^2dx≥0,t为任意实数,即∫(a,b)t^2*f(x)dx+2t∫(a,b)dx+∫

只需证明：f(x)递增有上界：事实上,1）f(x)递增有导数大于0得到；2）f(x)有上界：利用f(x)=f'(s)从1积分到x,再加上f(1).因为f'(x)

只需证明：f(x)递增有上界：事实上,1）f(x)递增有导数大于0得到；2）f(x)有上界：利用f(x)=f'(s)从1积分到x,再加上f(1).因为f'(x)

letabe间断点ofΦ(x)onRΦ+(a)≠Φ-(a)Φ+(a)/f(a))≠Φ-(a)/f(a)=>ais间断点ofΦ(x)/f(x)