作业帮设f(x)在x=a处二阶可导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 09:05:59
f(x)={x^3,x0,在x=0处可导,∴f'(x)={3x^2,x0,∴a=f'(0)=0,f(x)在x=0处连续,∴b=f(0)=0.答案有误.
lim(x-a)=0,(x趋于a)limf(x)-f(a)/(x-a)(x-a)=1(x趋于a)lim[f(x)-f(a)]*(x-a)/(x-a)(x-a)=lim[f(x)-f(a)]/(x-a)
F'={f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]}/(x-a)^2原命题等价于证f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]>=0G=f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)],a0a再问：帅哟
∫(-a,a)f(x)dx=∫(-a,0)f(x)dx+∫(0,a)f(x)dx对∫(-a,0)f(x)dx,令x=-tx=-at=a;x=0t=0;dx=-dt得：∫(-a,0)f(x)dx=∫(a
这也就是所谓的Hadamard不等式得一边,
倒着的A是表示"任意的"的意思.其实可以画出f(x)=|x-1|+|x-a|的图形,不管a与1的大小如何,只有当x在a与1之间时,f(x)取得最小值.分情况讨论：a
你说的a*lnx指的是a的lnx次方是吗?再问：不是
就是f'(a)啊.导数的定义.
我的证明方法不太好,不过凑合能证出来.由中值定理,F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)=f‘（c）c∈【a,x】对任意x1>x,有(f（x1）-f(x))/(x1-x)=f'(c1)c1∈【x
由limf'(x)/(x-a)=-1,得f'(a)=0,且f"(a)=-1再问：多谢再问：若f(x)在x0点处二阶可导，且lim[(f(x)-f(x0))/(x-x0)^2]=1,x趋近于x0,则函数
x1+x2=-ax1*x2=1/2,由此式看出x1,x2同号(1)当a0所以x1,x2都是正数那么x1加上一个正数等于-a所以x1必然小于-a同理x20即x>-a所以在定义域内不存在x使f'(x)=0
证明：由微分中值定理f(x)-f(0)=f'(xo)(x-0)=f'(xo)x,其中x∈(0,a)即:f(x)=f'(xo)x,那么,|f(x)|=|f'(xo)|x≤Mx上式在[0,a]上积分有∫(
因imx->a+f(x)=+无穷,故存在点c>a,使f(c)>0.又limx->b-f(x)=-无穷,故存在d(c
因为x^2是偶函数,而f(x)-f(-x)是奇函数,所以x^2[f(x)-f(-x)]是奇函数由偶倍奇零,得原式=0
可导要连续,连续的定义是函数在这一点有定义且limf(x)=f(x)因为题中f（x）在0处的极限就是g（x）在0处的极限,而g（x）二阶可导,所以它在0处极限就是它在该点的值0.所以a=0f'（0）=
=(a+b)*lim¤x趋近0{f(x+a¤x)-f(x-b¤x)}/((x+a¤x)-(x-b¤x))=(a+b)f'(x)选2.
选D,根据函数极限的保号性原理,得出f(x)-f(a)大于零,则答案为极小值.
F(-x)=∫[0,-x]f(t)dt=∫[0,x]f(-u)d(-u)（令t=-u）=∫[0,x]-f(u)(-du)=∫[0,x]f(u)du=F(x),所以F(x)是偶函数.选B.
g(x)=xlnx-x²f(x)=xlnx-a(x-1),g‘(x)=lnx+1-a.当a≥2时,在[1,e]上恒有g‘(x)≤0,所以g(x)在区间[1,e]上单调递减,最小值为g(e)=
1.若函数是奇函数,则f（0）=0,则b=0,又因为f(x)=f(-x),则a=02.写出分段函数.则显知a=03、a4(用反证法