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设函数f(x)在x=a处二阶可导,又limf'(x)/(x-a)=-1,则() A.x=a是f(x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 14:42:21
设函数f(x)在x=a处二阶可导,又limf'(x)/(x-a)=-1,则() A.x=a是f(x
设函数f(x)在x=a处二阶可导,又limf'(x)/(x-a)=-1,则()
A.x=a是f(x)的极小值点
B.x=a是f(x)的极大值点
C.(a,f(a))是曲线y=f(x)的拐点
D.x=a不是f(x)的极值点,(a,f(a)也不是曲线y=f(x)的拐点
由lim f'(x)/(x-a)=-1,得f'(a)=0,且f"(a)=-1
再问: 多谢
再问: 若f(x)在x0点处二阶可导,且lim[(f(x)-f(x0))/(x-x0)^2]=1,x趋近于x0,则函数f(x)在x0处()
A.取得极小值
B.取得极大值
C.无极值
D.不一定有极值
再问: 可以想一下这道题吗?谢谢了
再答: 由极限,得
limf'(x)/[2(x-x0)]=1 ==> f'(x0)=0
limf"(x)/2=1==> f"(x0)=2 >0
因此x0是极小值点
选A
再问: (^_^)谢谢