设f(x)是负无穷到正无穷上的奇函数,求f(x)的图像-搜答案-智慧作业帮

简答如下：把-c到+c上的积分分成-c到x上的积分加上x到+c上的积分,这样的话,绝对值符号就可以打开了,求导得到f’’(x)=2g(x)>0,所以y=f(x)向上凹.

已知定义在区间A上的函数f(x),如果对于任意给定的正数ε>0,存在一个实数ζ>0使得对任意A上的x1,x2且x1,x2满足|x1-x2|

设lim{x->∞}f(x)=A由极限保号性可知存在X>0,当|x|>X时,|f(x)|

解题思路：利用奇函数的特点，求出f（-2）的函数值来解题过程：

在（0,正无穷）上是减函数,用单调函数的定义法证明假设x1>x2>0,现在考察f(x1)与f(x2)的大小关系.由x1>x2>0,则-x1

令y=-x,代入,f(0)+f(2x)=2f(x)f(-x)令x=y,代入f(2x)+f(0)=2f(x)f(x)两式相减,得到f(x)[f(-x)-f(x)]=0所以f(x)=0或者f(-x)-f(

f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x)f'(x)=lim(Δx→0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δxf'(-x)=lim(Δx→0)[f(-x+Δx)-f(-x)]/Δx=lim(Δx→0)[-

像这一类题,只要把等式右边凑出f(…)这个括号里的东西就可以了.第一题是不是漏了个“f”?

已知函数f(x)是定义域在（负无穷到正无穷）上的偶函数,当x属于（负无穷到0）时,f(x)=x-x的4次方,当x属于（0到正无穷）时,求f(x)的表达式.f(x)是定义域在（负无穷到正无穷）上的偶函数

f(7.5)=f(5.5+2)=-f(5.5)=-f(3.5+2)=f(3.5)=f(1.5+2)=-f(1.5)=-f(-0.5+2)=f(-0.5)因为是奇函数f(-0.5)=-f(0.5)=-0

大致这样,有问题追问

（Ⅰ）由于f（2-x）=f（2+x）,f（7-x）=f（7+x）可知f（x）的对称轴为x=2和x=7,即f（x）不是奇函数.联立f（2-x）=f（2+x）f（7-x）=f（7+x）推得f（4-x）=f

证明：∵设函数f(x)在（负无穷,0）并上（0,正无穷）上是奇函数∴f(-x)=-f(x)x≠0又f(x)在零到正无穷上是减函数.并且f(x)0(x＞0)==>f(x)在（负无穷大,0）上为减函数在（

由于f（x）在R上恒是增函数,则有1-ax-x0恒成立讨论：当a小于-1时,不等式（a+1）x-a+1>0,保证当x=1时成立即可,而x=1时也是恒成立当a等于-1时原不等式恒成立当a大于-1时,不等

∵对于x≧0,都有f(x+2)=f(x),∴T=2,f(2012)=f(0)=log(2)(1)=0∵f(x)是(负无穷,正无穷)上的偶函数∴f(-2011)=f(2011)=f(1)=log(2)(

y=g(x)=x^3*f(x^4)g(-x)+g(x)=-x^3*f(x^4)+x^3*f(x^4)=0y=g(x)为奇函数故选B

-3＜f（2x+1）≤0f（-2）＜f（2x+1）≤f（0）,在[0到正无穷]上为增函数,得在负无穷到正无穷上为增函数,所以,-2＜2x+1≤0-3

设x1,x2∈(0,∞),且x1＜x2,则-∞＜-x2＜-x1＜0∵f(x)在区间（0,∞）上单调递增,∴f(x1)-f(x2)＜0又∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x)∴f(-x1)-f(-

答案是：00;分别可以求得：(1)0