设i是三角形abc的内心 ab=4

首先,要明白三角形的内心的性质,内心——内接圆圆心,即内心到三角形各边距离相等,即为三角形角分线的交点.这样可以求出BC边的比例BE=3/10BC,设向量AE=pAO,BE=qBC因为AE=AB+BE

因为AB=AC=5所以内心I在角平分线上.所以x=y又作内切圆,则I为圆心,半径r设圆与AB切于D,与BC切于E可得AD=2,BD=BE=1/2BC=3三角形AID与AEB相似所以DI/AD=BE/A

/>数学辅导团琴生贝努里为你解答

先证明一个结论：已知I为三角形ABC的内心,a,b,c分别是A.B.C边所对边长.则aIA+bIB+cIC=0(IA,IB,IC均指向量)证明：设三角形ABC,AD为BC边上的角平分线,内心为I.|B

这是一个等腰三角形,顶角的角平分线、底边的中线、底边上的高三线合一,所以BD=DC.因为BC^2=(AC-AB)^2=AC^2+AB^2-2AB*AC=25+25-2AB*AC=36,所以解得AB*A

连接AI并延长交BC于D,AB=AC,I是内心(角平分线的交点）,AD⊥BC,且BD=DC=3,AB=AC=5,∴AD=4,设内切圆半径为r,则r=ID,⊿ABC的面积=（1/2）BC×AD=12⊿A

O是三角形ABC的内心,则：aOA+bOB+cOC=0而：OB=OA+AB,OC=OA+AC,故：aOA+b(OA+AB)+c(OA+AC)=(a+b+c)OA+bAB+cAC=0,即：AO=bAB/

O是内心,那么由题意容易计算出这个三角形内切圆的半径为1,即O到三边的距离都是1.分别过O作AB、AC的垂线,垂足为M、N,则|AM|=|AN|=1（向量箭头我省略了）AO=AM+AN=1/3AB+1

在ab上找点g使得ig等于ie再证明三角形aig全等于三角形abe.角bci不是直角时可以找到两点g再问：AIG和ABE不全等，也不相似。再答：因为BI是角B角平分线，所以若G1I=G2I=EI则角B

AI比ID=(c+b)/a;依据角平分线定理,BD/DC=c/b；所以BD=(c/（c+b）)a;依据角平分线定理,AI比ID=c/BD=c/((c/（c+b）)a)=(c+b)/a

以下结论成立的前提：D点位于BC上.记IE⊥BC于E,AF⊥BC于F,且记AF=h,IE=r,记面积S,则ID:AD=IE:AF=r:h,而2S=(a+b+c)*r=ah,即ID:AD=ID:(ID+

2/3由AB=4,AC=2,BC=3,由角平分线定理,BD=2,CD=1,在三角形ABD中,也可得知AI/ID=AB/BD=2,所以AI=2/3AD因为AD=AB+BD=AB+2/3BC=AB+2/3

连接BI∵I是△ABC的内心∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠CBI.弧BE=弧CE∴∠BAE=∠EBC∵∠BIE=∠BAI+∠ABI∠IBE=∠IBC+∠EBC∴∠EBI=∠EIB∴EB=EI

利用角平分线定理,在三角形ABD中,DI平分角ABC,则有：AB：BD=AI：ID.三角形内角平分线定理：三角形内角的平分线平分对边所成两线段之比与夹这个角的两边对应成比例.

注意有两种情况∵∠BOC=140°则∠A=70°或110°当∠A=70°时,∠BIC=90°+1/2*70=125°当∠A=110°时,∠BIC=90°+1/2*110=145°

△AIB全等于△AIC2∠1+2∠2=90∠1+∠2=45∠AIC=180-∠1-∠2=135所以∠AIB=∠AIC= 135

第一个问题三角形ABC的内心,IG垂直与AB,则AG=1/2(AB+AC-BC)证明：画出三角形的内切圆,在AB上切点为G,BC上切点为H,AC上切点K则AG=AK,CK=CH,BH=BG1/2(AC

用余弦公式,设BE=xcos角DAB=（4+25-x²）/2*2*5cos角DAC=(9+25-x²)/2*3*5两个方程,两个解能求出每个边长三边都知道了,面积就会了吧,

因为∠BIC=90+1/2∠A,∠BOC=2∠A所以90+1/2∠A=2∠A所以180=3∠A所以∠A=60度