设n为任意整数,试证:n(n 1)(2n 1)一定是6的倍数-搜答案-智慧作业帮

设t=[x/n],则tx/n那么ntx/n>=[x]/n----2因为n,t,[x]都是整数,并且由1式可得：nt

1:（1）2n（2）2n+12:3场,6场,10场；[n(n-1)]/2排列组合问题

n(n+1)(2n+1)/6=1^2+2^2+.+n^2公式法如果不知道公式你还可以这样做因为n与(n+1)一奇一偶所以n(n+1)(2n+1)总是2的倍数如果n=3k3可以整除n=3k所以n(n+1

一种解法n和n+1有一个是偶数所以n(n+1)(2n+1)能被2整除若n能被3整除,则n(n+1)(2n+1)能被3整除若n除3余数是2,则n+1除3余数是3,即能整除若n除3余数是1,3k+1,则2

∵f（1）=3,对于任意的n1,n2∈N*,f（n1+n2）=f（n1）f（n2）．∴f（2）=f（1+1）=f（1）f（1）=3^2=9,f（3）=f（2+1）=f（2）f（1）=3^2×3=3^3

2n-13n

n和n+1有一个是偶数所以n(n+1)(2n+1)能被2整除若n能被3整除,则n(n+1)(2n+1)能被3整除若n除3余数是2,则n+1除3余数是3,即能整除若n除3余数是1,3k+1,则2n+1=

f(n1+n2)=f(n1)f(n2),又f(2)=4f(2)=f(1+1)=[f(1)]^2f(n)>0f(1)=2f(2)=4f(3)=f(1+2)=f(1)f(2)=8f(4)=f(1+3)=f

y=3n+5y为被除数n除数

1、表示任意一个偶数是2n2、表示任意一个奇数是2n-1

偶数：2N奇数：2N+1

设n表示任意一个整数,利用含n的式子表示①任意一个偶数2n②任意一个奇数2n+1

任意一个偶数:2n任意一个奇数:2n+1

三种情况:n,n+1,n+2n-1,n,n+1n-2,n-1,n

任意奇数可以用2n+1来表示,其中n属于整数域如果n是小数的话,那么关于n的表达式跟整数域的数没有什么直接关系.

任意的2n都是偶数.

解题思路：附件解题过程：（1）任意一个偶数2n（2）任意一个奇数2n-1最终答案：略

一种解法n和n+1有一个是偶数所以n(n+1)(2n+1)能被2整除若n能被3整除,则n(n+1)(2n+1)能被3整除若n除3余数是2,则n+1除3余数是3,即能整除若n除3余数是1,3k+1,则2

LZ题目是不是打错了题目应该是一定不是8的倍数吧如果题目是这样解法如下：原式=（4n^2-1)(4n^2-9)=16n^2-40n+9(16n^2-40n+9)/8=(16n^2)/8-(40n)/8

楼上的说得对,用数学归纳法证明；证明1*1+2*2+3*3+.+(n-1)*(n-1)+n*n＝(1/6)n(n+1)(2n+1)也就是说n(n+1)(2n+1)＝6*[1*1+2*2+3*3+.+(