设二重积分∫∫f(x²,y²)dxdy=()∫∫f(x²,y²)dxdy
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 03:51:44
交换后的积分区域为0再问:那个第二个下限是e^y,上线是e是吗??再答:对的区间(e^y,e)再问:太感谢啦!
原式=∫f'(y)dy∫dx/√[(a-x)(x-y)](交换积分顺序)=2∫f'(y)dy∫dt/(t²+1)(设√[(x-y)/(a-x)]=t,当x=y时,t=0.当x=a时,t=+∞
用极坐标,x²+y²=2y的极坐标方程为:r=2sinθ∫∫xydxdy=∫∫r³cosθsinθdrdθ=∫[π/4→π/2]cosθsinθdθ∫[0→2sinθ]r
用y=x^2分区域为上下两部分D1和D2,原积分=∫∫D1(y-x^2)dxdy+∫∫D2(x^2-y)dxdy=∫(-1,1)dx∫(x^2,2)(y-x^2)dy+∫(-1,1)dx∫(0,x^2
∫∫dxdy就是圆的面积,结果是4π再问:加上1/π就=4?
F(t)=∫(上限t下限1)d(y)∫(上限t下限y)f(x)dx,先交换积分限积分域为:y
区域由y=0,y=1,x=y,x=1围成,画个图.交换次序后是∫(上限1,下限0)dx∫(上限x,下限0)f(x,y)dy
D为圆(x-1)^2+(y-1)^2=1的内部,这个圆与x轴相切于点(1,0),与y轴相切于点(0,1),圆内所有点均在第一象限内.两个切点(1,0)与(0,1)是边界点,幅角a的范围是0到π/2,而
∫(r^2/r^2+1)dr=∫dr-∫1/(r^2+1)dr再问:∫1/(r^2+1)dr怎么求再答:arctanr
y=x,x+y=1,x=0所形成的交点为((1/2,1/2),(1,0)∫∫dxdy=∫[0,1/2]dy∫[y,1-y]dx=∫[0,1/2](1-2y)dy=(y-y^2)[0,1/2]=1/4
∫∫cos(x+y)dxdy∫dx∫cos(x+y)dy,x的上下限是π和0,y的上下限是π和0∫dx∫dsin(x+y)=∫[sin(π+x)-sinx]dx=∫-2sinxdx=2∫dcosx,x
原式=∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,1)[(1+r²sinθcosθ)/(1+r²)]rdr(极坐标变换)=1/2∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,1)[(1+rsinθcos
积分区域:y=0和y=√(2x-x²)围成的区域化为极坐标:∫dθ∫f(rcosθ,rsinθ)*rdr再问:图不是个半圆吗为什么不是∫再答:画图看看就知道了是第一象限的半圆
这个没必要化成极坐标啊真要化,结果应该是再问:过程别抄个结果下来糊弄再答:方法:
这是常识,具体积分时就是按照先积一个变量,再积另一个变量的方式计算,这种写法无需证明,常识而已.∫∫f(x,y))dσ当然也可以写作∫dy∫f(x,y)dx
积分域就是个长方形.而那个抛物线就是y=x²所以|y-x²|要根据积分域上的划分去判断y-x²和x²-y
lnx应为lny吧?区域由y=1,y=e,x=0,x=lny围成,画图.交点向x轴投影,得[0,1],此为x的范围.[0,1]内任取一点,作x轴的垂线,与区域的边界的交点的纵坐标是e^x与e,e^x在
=∫(2,0)∫(2x,x)x^2+3y^2dydx=∫(2,0)8x^3dx=32
f(x)=e^x-∫(0,x)(x-t)f(t)dt=e^x-x∫(0,x)f(t)dt+∫(0,x)t*f(t)dt可知f(0)=1求导:f'(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt-x*f(x)+