设关于x的方程sinx

sinx+√3cosx)+a=2(1/2sinx+√3/2cosx)+a（利用公式sin(π/6)=1/2;cos(π/6)=√3/2）=2(sin(π/6)sinx+cos(π/6)cosx)+a=

x²+2ax-3a²=0(x+3a)(x-a)=0x1=-3a,x2=a-1

∵sinx+3cosx=2sin（x+π3）画出y=2sin（x+π3）的图象画出y=a的图象当3≤a＜2是两图象有两个不同的交点所以方程sinx+3cosx=a（0≤x≤π2）有两相异根时，实数a的

F'+(0)=limx-->0+[(F(x)-F(0))/x]=1(运用到等价无穷小的知识)F'_(0)=limx-->0-[(F(x)-F(0))/x]=-12、不存在.3、不存在.无区别.绝对值的

解题思路：根据题意列方程可求解题过程：最终答案：略

设x为第三象限角,-1

sinx

∵方程sinx^2-2sinx-a=0有实数解,配方得：（sinx-1）＾2＝a+1,∵-1≤sinx≤1,∴-2≤sinx-1≤0,∴0≤（sinx-1）＾2≤4,即,0≤a+1≤4,∴-1≤a≤3

对上述函数进行求导得导数是：cosx+√3sinx+1,因此当x=0时,切线斜率等于他的导数（把零代入导数方程）=2,求出x=0时f（x)=1-√3,点斜式,得到y-(1-√3)=2(x-0),就是此

显然要把sin,cos化为一个三角名,观察到sin^2(x)联想到1-cos^2(x)原式化为-cos^2(x)+cosx+m+1=0设cosx=t原式化为-t^2+t+m+1=0有解t属于[-1,1

设x=sinxf（-x）+3f（x）=4*x*√(1-x^2).①设x--sinxf（x）+3f（-x）=4*（-x）*√(1-x^2).②①②分别相加相减得到③④4f（x）+4f（-x）=0.③2f

因为AD(向量,以下均是）=mAB+(1-m)AC=m（AB-AC）+AC=mCB+AC即AD-AC=mCB即是CD=mCB可以推出m小于0（CD、CB方向相反）又关于X的方程2sinX平方-（m+1

由题意，方程可变为a=-2cos2x+sinx，令t=sinx，由0＜x≤7π6，可得t∈[-12，1]．①当x∈[π，7π6]时，t∈[-12，0]，此时，x与t一一对应．由题意可得，关于t的方程a

原方程变形为（x+ax）2-7（x+ax）+12=0，（x+ax-3）（x+ax-4）=0，x+ax=3或x+ax=4则x2-3x+a=0或x2-4x+a=0，对于x2-3x+a=0，△=9-4a=0

∵x∈[0，π2]，∴(2x+π6)∈[π6，7π6]．∵关于x的方程sin（2x+π6）=k+12在[0，π2]内有两个不同根α，β，∴12=sinπ6≤k+12＜1，解得0≤k＜1，∴α+β＝2×

x=0,f(x)=1,即（0,1）是切点.求导,f（x）的导数为-cosx/(1+sinx)^2,其在x=0的值为-1,由导数的几何意义,切线的斜率为-1.由点斜式得,切线方程是x+y-1=0

这是一道复合函数的值域问题,要把方程问题转化为函数问题,∵cos²x-sinx+a=0∴1-sin²x-sinx+a=0∴-sin²x-sinx+1=-a设y=-sin&

（1）∵sinx+cosx=a∴a=2sin（x+π4），∴-2≤a≤2（2））∵sinx+cosx=a∴a=2sin（x+π4），设y1=ay2=sin（x+π4），由题意可知y1=ay2=sin（

不妨假设sinx=t,则原方程为t*t-(a*a+2a)t+a*a*a+a*a=0有实数解.因式分解为（t-(a*a+a)）*(t-a)=0所以t=a*a+a或a又因为a≤a*a+a始终成立,而-1≤

两边同除以2,得sinx×1/2－√3/2×cosx＝(2k-1)/2.因为1/2＝sin(π/6),√3/2＝cos(π/6),所以原方程化为cos(x+/6)＝-(2k-1)/2.x∈[0,π],